原文:组合数学中简单格路问题

格路问题是较为经典的组合数学问题。问题主要内容是从 , 点出发沿x轴或y轴的正方向每步走一个单位,最终走到 m,n 点,求有多少条路径 从 , 点出发到 m,n 点,无论怎么走,走的路径中,一定包含m个 和n个 其实观察发现无论 和 怎么组合,只要 个数够m个且 的个数 够n个,最终是一定能到达点 m,n 。 根据这个规律就可以将其转化成一个重排列问题。用b 表示 ,b 表示 ,那么这个问题就成 ...

2016-09-19 22:23 0 1660 推荐指数:

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组合数学——组合数问题(四类汇总)

组合数问题一: 给定n">n组询问,每组询问给定两个整数a,b">a,b,请你输出n">a,b">n">a,b">Cab mod (109+7)">的值。 n">a& ...

Mon Jul 22 05:25:00 CST 2019 0 530
放苹果问题组合数学经典)

转自 : https://blog.csdn.net/u012283461/article/details/52761238 【问题描述】 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。 【输入 ...

Fri Aug 24 19:52:00 CST 2018 0 1664
组合数学及其应用——计数问题

问题一:将一个2003边形的每个顶点染成红、蓝、绿三种颜色之一,使得相邻顶点的颜色互不相同,请问有多少种满足条件的方法? 分析:直接求解似乎不太现实,将多边形的边数看成变量,我们设置T(n)记录方案数,应用简单组合计数原理,容易看到T(3) = 6 , T(4) = 18 ...

Thu Apr 28 19:15:00 CST 2016 0 1768
组合数学】幻方、拉丁方、涂色问题

引言 组合数学研究的主要问题: 存在性问题 计数和分类问题 构造性问题 优化问题 幻方问题 幻方的定义 幻方:一个 n 阶幻方是由整数 1,2,3…,n^2 按下述方式 组成的 n×n 方阵:该方阵每行上的整数的和、每列上的整数的和以及两条对角线每条 ...

Wed Mar 09 01:43:00 CST 2022 0 1086
组合数学的Polya定理

polya定理是组合数学中比较难的一部分。首先需要对置换群、集合论有一定的了解,这样有助于理解burnside引理的证明。其次,polya定理只 是对于在环上存在旋转、反射等等价的变换的一种计数方法,实际的题目中很多需要其他的知识来进行辅助。 环上的计数主要就是处理置换 -> 着色这种情况 ...

Sat Aug 04 04:36:00 CST 2012 0 6537
组合数学」一:什么是组合数学

好怪的标题 前言 组合数学所关心的问题就是把某个集合的对象排列成某种模式,使其满足一些指定的规则。 排列的存在性和排列的列举或分类是两种反复出现的通用问题 排列数量较小时我们可以枚举,当数量较大时我们就要考虑在不列出它们的情况下确定这些排列的技术问题 还有另外两种常常出现的组合问题 ...

Sat Sep 11 22:35:00 CST 2021 0 160
「笔记」组合数学

组合数学 目录 组合数学 写在前面 计数原理 抽屉原理 容斥原理 组合问题分类 排列 圆排列 组合 Lucas 定理 组合数学 ...

Mon May 03 05:59:00 CST 2021 5 174
 
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