来自: 数据结构与算法分析 C语言描述 练习 . 问题描述:假设需要生成前N个自然数的一个随机置换。例如, , , , , 和 , , , , 就是合法的置换,但 , , , , 却不是,因为数 出现了两次而数 缺没有。这个程序常常用于模拟一些算法。我们假设存在一个随机数生成器 randInt i, j ,它以相同的概率生成 i 和 j 之间的一个整数。 下面是三个算法: .如下填入 A 到 A ...
2016-09-18 19:14 0 1977 推荐指数:
任何一个大于 1 的自然数 n ,总可以拆分成若干个小于 n 的自然数之 和。 当 n=7 共 14 种拆分方法: 7=1+1+1+1+1+1+1 7=1+1+1+1+1+2 ...
题目链接:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1318 方法一:DFS 方法二:回溯法 回溯法与深 ...
首先我们从\(n\)个整数的平方和开始,也就是求 \[S(n)=\sum\limits_{i=1}^ni^2 \] 我们可以尝试对\(S(n)\)进行扰动,就有 \[\begin{align}S(n)&=\sum\limits_{i=1}^n(i+1)^2-(n ...
https://vonng.com/blog/natural-number/ 自然数,这个概念,在小学的时候就应当学过。整个小学数学的基础,就从这样的一个定义开始。然而当进入大学之后,在离散数学中我又重新见到这个问题。 自然数的定义是什么? 一言以蔽之,可以表示为: 0=& ...
形如 \(S_k(n)=\sum\limits_{i=0}^n i^k\) 的式子被称为自然数幂和。 本文介绍了求自然数幂和的若干方法,其中包括斯特林数和伯努利数的一些应用,其中证明的推导过程也有一些推式子的技巧。 扰动法 应用两次扰动法,当 \(k \geqslant 1\) 时 ...
伯努利数 伯努利数是一个这样的数列:\(\{1,-\frac{1}{2},\frac{1}{6},0,-\frac{1}{30},0,\frac{1}{42},0,-\frac{1}{30},0,\dots\}\) (所有大于\(2\)的奇数项都是\(0\)) 满足 ...