什么是哈夫曼树 当用 n 个结点（都做叶子结点且都有各自的权值）试图构建一棵树时，如果构建的这棵树的带权路径长度最小，称这棵树为“最优二叉树”，有时也叫“赫夫曼树”或者“哈夫曼树”。在构建哈弗曼树时，要使树的带权路径长度最小，只需要遵循一个原则，那就是：权重越大的结点离树根越近。在图 1 中 ...

【1】赫夫曼树基本概念 别名“最优树”，是一种带权路径最短的树。 （1）路径：从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径。 （2）路径长度：路径上的分支数目。 （3）树的路径长度：从树根到一每结点的路径长度之和。 （4）结点的带权路径长度：从该结点到树根之间 ...

美国数学家赫夫曼（David Huffman）1952年发明了一种压缩编码方法，并得到广泛应用。为了纪念他的成就，人们把他在编码中用到的特殊的二叉树叫做赫夫曼树，他的编码方法叫做赫夫曼编码。 下面一段程序用来给学生考试成绩划分等级： 这段程序的判断过程如图： 图T36 ...

一，介绍 1）构造赫夫曼树的算法是一个贪心算法，贪心的地方在于：总是选取当前频率(权值)最低的两个结点来进行合并，构造新结点。 2）使用最小堆来选取频率最小的节点，有助于提高算法效率，因为要选频率最低的，要么用排序，要么用堆。用堆的话，出堆的复杂度为O(logN)，而向堆中插入一个元素的平均 ...

介绍哈夫曼编码之前先介绍一下哈弗曼树： 哈夫曼树：哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度 为叶结点的层数）。树的带权路径长度记为WPL= (W1*L1+W2 ...

目录 一、什么是哈夫曼树（Huffman Tree） 1.1 哈夫曼树的定义 二、哈夫曼树的构造 2.1 哈夫曼树的特点 三、哈夫曼编码 3.1 使用二叉树编码 3.2 使用哈夫曼树编码 ...

一、哈夫曼树的定义 在许多应用中，树中结点常常被赋予一个表示某种意义的数值，称为该结点的权。从树的根到任意结点的路径长度（经过的边数）与该结点上权值的乘积，称为该结点的带权路径长度。树中所有叶子结点的带权路径长度之和称为树的带权路径长度，记作： \[WPL=\sum\limits_{i ...

哈夫曼树与哈夫曼编码 术语： i)路径和路径长度 在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。 路径中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。 ii)结点的权及带权路径长度 若对树中的每个结点赋给一个有着 ...