求小于n的数里，与n互为素数的个数 一. 　　奇数和偶数是否一定互素（排除1，不是比如6和9）；1和不和任意数互素(比如6采用欧拉定理验证下)。 　　若n已经进行唯一分解，直接欧拉公式。 　　如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1,2 ...

这些基础知识都是数论中基本，而在密码学中数论又是基础； 数论基础(质数筛法、同余、快速幂、gcd、裴蜀定理) ======================= **基础知识** ======================= 欧几里得算法： gcd(a, b) : 求a, b 最大 ...

目录 欧拉函数 欧拉函数的定义 欧拉函数的计算 欧拉函数的代码实现 单求一个数字n的欧拉函数——分解质因数算法 题目AcWing 873. 欧拉函数 求1到n中所 ...

n的欧拉函数值用符号φ(n)表示 欧拉函数的定义是，对于一个正整数n，小于n且与n互质的数的数目（包括1，特殊地，φ(1)=1 ）。 设p1,p2,p3,...,pr为n的全部r个质因数，则有φ(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1 ...

本文介绍[初等]数论、群的基本概念，并引入几条重要定理，最后籍着这些知识简单明了地论证了欧拉函数和欧拉定理。 数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 算术基本定理（用反证法易得）：又称唯一分解定理，表述为 任何大于１的自然数，都可以唯一分解成有限个质数的乘积，公式：\(n=p_1 ...

前置知识 完全剩余系 百度百科： 从模n的每个剩余类中各取一个数，得到一个由n个数组成的集合，叫做模n的一个完全剩余系。 简单点说，n的完全剩余系就是0到n-1的集合。 缩剩余系 ...

数学是科学的女王，数论是数学的女王——高斯。 然后我再狗尾续个貂——素数是数论的女王。 谈及素数，可以牵扯出很多数学史上的美谈，例如前几天在知乎上看到关于“除去酒色，人类还怎么享受生活”的问题，在一个回答中就举个几个大科学家的例子，其中提到某个钟爱素数的数学家，选择再每月的素数天和妻子同居 ...

转自：http://blog.163.com/gc_chdch@126/blog/static/172279052201641935828402/ 学习总结：初等数论（3）——原根、指标及其应用 2016-05-19 15:58:28 ...