拉格朗日乘子法是一种优化算法，主要用来解决约束优化问题。他的主要思想是通过引入拉格朗日乘子来将含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有n+k个变量的无约束优化问题。 其中，利用拉格朗日乘子法主要解决的问题为： 等式的约束条件和不等式的条件约束。 拉格朗日乘子的背后的数学意义 ...

关于拉格朗日乘子法与KKT条件 关于拉格朗日乘子法与KKT条件 目录 拉格朗日乘子法的数学基础 共轭函数 拉格朗日函数 ...

0 前言 上”最优化“课，老师讲到了无约束优化的拉格朗日乘子法和KKT条件。 这个在SVM的推导中有用到，所以查资料加深一下理解。 1 无约束优化 对于无约束优化问题中，如果一个函数f是凸函数，那么可以直接通过f(x)的梯度等于0来求得全局极小值点。 为了避免陷入局部最优，人们尽可 ...

\(\frac{以梦为马}{晨凫追风}\) 最优化问题的最优性条件，最优化问题的解的必要条件和充分条件 无约束问题的解的必要条件 \(f(x)\)在\(x\)处的梯度向量是0 有约束问题的最优性条件 等式约束问题的必要条件： 一个条件，两变量 \(min f(x)=f([x]_1,[x ...

参考文献：https://www.cnblogs.com/sddai/p/5728195.html 在求解最优化问题中，拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）和KKT（Karush Kuhn Tucker）条件是两种最常用的方法。在有等式约束时使用拉格朗日乘子法，在有不等约束时 ...

拉格朗日乘子法 - KKT条件 - 对偶问题 支持向量机 (一)： 线性可分类 svm 支持向量机 (二)： 软间隔 svm 与 核函数 支持向量机 (三)： 优化方法与支持向量回归 接下来准备写支持向量机，然而支持向量机和其他算法相比牵涉较多的数学知识，其中首当其冲的就是标题 ...

    这篇博文中直观上讲解了拉格朗日乘子法和 KKT 条件，对偶问题等内容。     首先从无约束的优化问题讲起，一般就是要使一个表达式取到最小值： \[min \quad f(x) \]     如果问题是 \(max \quad f(x)\) 也可以通过取反转化为求最小值 ...

引言 本篇文章将详解带有约束条件的最优化问题，约束条件分为等式约束与不等式约束，对于等式约束的优化问题，可以直接应用拉格朗日乘子法去求取最优值；对于含有不等式约束的优化问题，可以转化为在满足 KKT 约束条件下应用拉格朗日乘子法求解。拉格朗日求得的并不一定是最优解，只有在凸优化的情况下，才能保证 ...