原文:[线代笔记]第一章 线性方程组解法

第一章 线性方程组解法 代数学起源于解方程 代数方程 一元一次 一元二次 一元三次 一元四次都有求根公式 通过系数进行有限次加 减 乘 除 乘方 开方得到解 ,一元五次以上方程就不再有求根公式了 近世代数 二元一次方程组 三元一次方程组 n元一次方程组 线性代数研究对象 高等代数 线性代数 多项式理论 . 线性方程组的同解变形 线性组合 初等变换 消去法 例 同解变形:用 种同解变形必可化方程组 ...

2016-07-31 09:59 0 2063 推荐指数:

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第一章 线性方程组

1.1 域 定义 1.1.1 设 \(\mathbb F\) 是复数域 \(\mathbb C\) 的一个子集且至少包含两个元素。如果对于任意 \(a, b \in \mathbb F\) 都有 ...

Fri Nov 06 04:35:00 CST 2020 1 447
线性方程组解法

线性方程组解法(Ax=b)(本文不注意细节,主要是自己看法) ...

Wed Nov 25 04:16:00 CST 2020 0 408
LUP分解法求解线性方程组

本节我们讨论如何用LUP分解法求解线性方程组,对于含有n个未知变量x1,x2,x3,…,xn的线性方程组: 同时满足方程组中所有方程的一个数值集:x1,x2,…,xn称为方程组的解。 将方程组改写成矩阵向量等式: 记为: Ax=b 如果A为非奇异矩阵,那么A存在逆矩阵,亦即方程组 ...

Sat Nov 14 00:42:00 CST 2015 0 2606
线性方程组的迭代解法

简介 求解线性方程组有直接解法和迭代解法两种方法。与直接解法相比,迭代解法能够比较好地保持系数矩阵的稀疏性,在大型线性方程组的求解问题中得到了广泛应用。 比较典型的迭代算法有三种,古典迭代法、共轭梯度法和广义极小剩余(GMRES)法。 古典迭代法从系数矩阵构造(分裂)出单步 ...

Fri Dec 08 22:19:00 CST 2017 0 2854
4 线性方程组的直接解法

4 线性方程组的直接解法 4.1 引言 在自然科学和工程计算的很多问题通常都可以归结为求解线性方程组的问题,如三次样条插值、最小二乘法拟合曲线等等。因此,在本章中将探讨线性方程组的直接解法。 一般的n元线性方程组具有以下形式: \[\left\{\begin{aligned} a_ ...

Sun Feb 16 05:01:00 CST 2020 0 788
高等代数:1 线性方程组解法

1 线性方程组解法 1.1 解线性方程组的矩阵消元法 1、线性方程组:左端为未知量x的一次齐次式,右端是常数。关键词:系数、常数项、n元线性方程组、解集 2、线性方程组的初等变换:1)把一个方程的倍数加到另一个方程上;2)互换两个方程位置;3)用一个非零数乘其中一个方程 3、关键词:阶梯 ...

Wed Mar 23 06:22:00 CST 2022 0 1444
MATLAB线性方程组的迭代求解法

MATLAB线性方程组的迭代求解法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一、实验目的 1. 借助矩阵按模最大特征值,判断解方程组的Jacobi迭代法所得迭代序列的敛散性。 2. 会在Jacobi迭代法所得迭代序列收敛时,用修改后 ...

Fri Jun 02 19:16:00 CST 2017 0 7367
 
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