原文:正整数的n次方求和

引理: Abel分部求和法 sum k n a k b k A n b n sum k n A k b k b k 其中 A k a a cdots a n . 结论 : sum k n k frac k k 结论 : sum k n k frac n n n 证明: 由分部求和公式得 begin align sum k n k sum k n k cdot k amp frac n n frac ...

2016-07-13 23:39 0 3802 推荐指数:

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判断一个正整数是否是2的N次方的简洁算法及其证明

在写代码时遇到了“判断一个正整数是否是2的N次方”的问题,不想调用 java.lang 的 Math 类库进行浮点运算,觉得转换为浮点不是个好办法。 遂在网上搜索了一下,发现有人列出来好几种写法,列举几种: 1、通过循环除2;这种方法不值一提,略过; 2、针对32位/64位只有有限 ...

Thu Jun 04 08:31:00 CST 2015 0 2987
判断一个整数是否是2的n次方

参考:http://bbs.csdn.net/topics/370058619 如题,如何判断一个整数是否是2的N次方,我能想到的方法有两个 1.一直除2,看最后是否等于1.(最笨的方法) 2.转换成2进制,看是否是这个样子的:1,10,100,1000,10000,就是除了最高 ...

Wed Aug 20 06:31:00 CST 2014 0 7725
统计重1到n正整数中1的个数

问题: 给定一个十进制正整数N,写下从1开始,到N的所有整数,然后数一下其中出现的所有“1”的个数。 例如:N= 2,写下1,2。这样只出现了1个“1”。 N= 12,我们会写下1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12。这样,1的个数是5。 问题一: 写 ...

Tue Sep 09 00:59:00 CST 2014 0 4264
求一个正整数N的因子个数或该正整数N的所有因子之和

如果要求一个正整数N的因子个数,只需要对其质因子分解,得到各质因子$P_i$的个数分别为$e_1$、$e_2、...、e_k$,于是N的因子个数就是$(e_1+1)*(e_2+1)*...*(e_k+1)$。原因是对每个质因子$P_i$都可以选择其出现$0$次、$1$次、...、$e_i ...

Sat Jan 12 01:48:00 CST 2019 0 1344
求(3+开根5) N次方整数部分最后3位

求(3+开根5) N次方整数部分最后3位,请补足前导零 。 分析:首先(1)=(3+开根5) N次方的展开为 an + bn * 根号5 的形式 。 同时也有 (2)=(3-开根5) N次方 = an - bn * 根号5 ; 则可以得出 ...

Tue Jul 24 20:25:00 CST 2018 0 795
 
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