排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示 ...
一,加法原理与乘法原理 加法原理与乘法原理是排列与组合的基础。加法原理本质上是分类,乘法原理本质上是分步。 分类,就是把一个集合 某事物 分成互不相交的若干独立的部分。比如,概率论中的全概率公式就将事件分成 全划分 分类思想可以简化程序的时间复杂度。比如:最短路径算法 Dijkstra算法的应用之单词转换 词梯问题 分步,就是第一步干嘛,第二步再干嘛 比如A地到D地,第一步:先到达B地 第二步,再 ...
2016-07-09 21:06 0 2125 推荐指数:
排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示 ...
初步:加法原理和乘法原理 概念: 加法原理是分类计数原理,常用于排列组合中,具体是指:做一件事情,完成它有n类方式,第一类方式有M1种方法,第二类方式有M2种方法,……,第n类方式有Mn种方法,那么完成这件事情共有M1+M2+……+Mn种方法。 做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一 步 ...
排列数 从 \(n\) 个不同元素种取出 \(m(m\le n)\) 个元素的所有不同排列的个数,叫做从 \(n\) 个不同元素种取出 \(m\) 个元素的排列数,用符号 \(A_n^m\) 表示。 排列数的一些性质 \[A_n^m=\frac{n!}{(n-m ...
绪论:加法原理、乘法原理 分类计数原理:做一件事,有\(n\)类办法,在第\(1\)类办法中有\(m_1\)种不同的方法,在第\(2\)类办法中有\(m_2\)种不同的方法,…,在第\(n\)类办法 ...
排列组合的一些公式及推导: https://www.cnblogs.com/1024th/p/10623541.html 分步乘法计数原理: https://wenku.baidu.com/view/a277e0d376a20029bd642dfd.html ...
组合数学的研究对象中,根据有无顺序,一般分为排列问题和组合问题。排列与组合的根本区别在于前者与元素的顺序有关,后者与元素的顺序无关。 在排列与组合的问题中,经常会出现计数问题,解决计数问题的思路一般有以下三种: 1.只取要的。即把各种符合条件的情形枚举 ...
参考书籍:《ACM-ICPC程序设计系列--数论及应用》 欧拉函数φ(n)指不超过n且与n互质的正整数的个数,其中n是一个正整数。 欧拉函数的性质:它在整数n上的值等于对n进行素因子分解后,所有的 ...
群论 一.基本定义 群:给定一个集合$G=${a,b,c...}和集合上的二元运算$"·"$,要求满足下面四个条件 ①.封闭性:对于任意$a,b\in G$,一定存在$c\in G$,使得$a· ...