问题 对于一个图\(G(V,E)\),它的匹配\(M\)是二元组\((u,v)\)组成的集合,其中\(u,v\in V,(u,v)\in E\),并且\(M\)中不存在重复的点。 当\(|M|\)最大的时候,我们称\(M\)为\(G\)的最大匹配。 当\(G\)是一个二分图的时候,它的最大 ...
题目大意:给你一个 个点的图,划分成两个点集,要求A点集所有点的度为奇数,B点集的点为偶数,求一个最小边权边集满足这个约束。 解:我们要先抽象提炼一些性质,才能得到这题一般图最小匹配的做法 首先一点,偶数点完全不用考虑,要么他们不选取,要么他们作为路径上的点即可 出度 入度 ,所以直接做一遍flyod,就可以把图变成只剩A点集的图了。 第二点,就是对于一个合法答案,一条边不可能被选取两遍或以上,因 ...
2016-07-04 11:19 13 1431 推荐指数:
问题 对于一个图\(G(V,E)\),它的匹配\(M\)是二元组\((u,v)\)组成的集合,其中\(u,v\in V,(u,v)\in E\),并且\(M\)中不存在重复的点。 当\(|M|\)最大的时候,我们称\(M\)为\(G\)的最大匹配。 当\(G\)是一个二分图的时候,它的最大 ...
Text 一般图的最大匹配仍然是基于寻找增广路的 增广路的定义是这样的一条路径,它不经过重复的点,并且路径两端均没有匹配,且整条路径是非匹配边-匹配边-非匹配边这样交错的。 类比二分图最大匹配的增广路算法,如果我们找到了一条增广路,那么将这条增广路的边取反(匹配的变成非匹配,非匹配的变成匹配 ...
二分图最大权匹配是KM算法,我可以想到可行顶标和相等子图 一般图的最大权匹配还是带花树算法 不带权的匹配默认权是1 代码量简直了 ...
看了两篇博客,觉得写得不错,便收藏之。。 首先是第一篇,转自某Final牛 带花树……其实这个算法很容易理解,但是实现起来非常奇葩(至少对我而言)。 除了wiki和amber的程序我找到的资料看着都不大靠谱 比如昨晚找到一篇鄙视带花树的论文,然后介绍了一种O(E)的一般图最大匹配 ...
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3551 题意:有一个n个点,m条边的图 ,给出每个点的度数,问是否可以成为该图的子图。 不看大佬的博客是真的想不出来。。。 思路:主要是建图,建完只要跑下一般图最大匹配就可以 ...
一、定义: 独立集:在一个图中,找到一个集合包含的所有点相互之间都不存在连边 最大独立集:在所有独立集中包含元素个数最多的独立集 二、处理问题的第一步:问题转化: 需要用最大团来求最大点独立集,因此先引入最大团的概念 最大团问题 、 tips:最大团和强连通分量有区别,最大团U要求U成为 ...
不想学带花树,于是乎就学了一发高斯消元版的一般图匹配…… 这个东西的优点肯定是有的,最主要的是不用去学习带花树的那一套理论了,只需要会用高斯消元就行,代码难度相比带花树来说小一些。当然缺点也有,最要命的就是常数太大,不卡一下常都过不了UOJ#79…… 贴一份UOJ#79的板子,懒得解释 ...
定义:在一个无向图中,定义一条边覆盖的点为这条边的两个端点。找到一个边集S包含最多的边,使得这个边集覆盖到的所有顶点中的每个顶点只被一条边覆盖。S的大小叫做图的最大匹配。 二分图的最大匹配算法:设左边集合为A集合,有边集合为B集合。二分图最大匹配常用的有两种方法。 (1)第一种方法叫做匈牙利 ...