简介 树上莫队，顾名思义就是把莫队搬到树上。 我们从一道题目入手[SDOI2018]原题识别 SPOJ Count on a tree II 题目意思很明确：给定一个$n$个节点的树，每个节点表示一个整数，问$u$到$v$的路径上有多少个不同的整数。 像这种不带修改数颜色的题首先想 ...

这几天学习了莫队算法，试着写一篇比较详细的莫队教程吧... 普通莫队 简介 莫队是一种基于分块思想的离线算法，用于解决区间问题，适用范围如下： 只有询问没有修改。 允许离线。 在已知询问 \([l,r]\) 答案的情况下可以 \(O(1)\) 得到 \([l,r-1 ...

在开始学习莫队之前，照例先甩一道例题：BZOJ 1878 HH的项链。 题意：求区间内数的个数，相同的数只算一次。 在我关于这道题的上一篇题解中，我使用了主席树来在线做这道题；在洛谷的一道类似题中，我使用了分块；而如果不要求在线，这道题还有一种极其好写的方法——莫队。 什么是莫队？ 莫队 ...

主要是根据学长的课件来透彻的。所以好多地方直接粘过来了qwq 目录 树链剖分 重链剖分 树剖求LCA 升华 树上差分 各种树上问题 树链剖分 所谓树链剖分，就是将树上的边进行划分。 树链剖分有重链剖分，长链剖分 ...

最近做了几道树上背包的题目，很多题目的数据范围都很小，但实际上树上背包有多种方式可以优化到 \(O(nm)\) （\(n\) 为节点数，\(m\) 为体积的值域），比如先序遍历优化（何森《先序遍历用于优化树形背包问题》），求泛化物品的并（徐持衡《浅谈几类背包题》）……经过一番学习，觉得还是上下界 ...

树上的有些问题是可以用树剖或者动态树解决的，但是他们有一个动同点就是：不连通。 比如求u到v的路径权值和，或者最大值： u到v可能对应了多个链，这多个链在对应的数据结构（假设是线段树）上面对应不同的区间。但是线段树上这几个区间的不连续并不影响我们得到 ...

阅读体验：https://www.zybuluo.com/Junlier/note/1228014 树上差分 数学方法——差分 啦啦啦～树上差分一点都不难（难的是天天爱跑步） 前置知识点 首先得知道差分这个东西吧! 简单差分 在讲树上差分之前，首先需要知道树的以下两个 ...

树上差分，顾名思义，就是在树上进行差分，以起到优化复杂度的目的。主要作用是对树上的路径进行修改和查询操作，在修改多、查询少的情况下复杂度比较优秀。实际上，树上差分能够实现的操作，用线段树、树剖、$LCT$等等也可以实现，但它的优势在于实现简单，可以避免在考场上出现写题五分钟、调试两小时的情况 ...