矩阵快速幂 一、例： 斐波那契数列 第一个矩阵是转移矩阵记为s，第二个矩阵是当前状态dp[n]，等号右边是下一状态记为dp[n+1]； 二、当需要递推K次时： s的K次方*dp[1]=dp[K]； 所以s可以利用快速幂的思想来求（注意：快速幂以2为底倍增，事实上你可以用任何大小 ...

刚做了一道矩阵快速幂的题，看了网上不少资料，决定整理一下，接下来再做的时候也可以参考。从网上各位大神那边直接copy过来的 矩阵快速幂 矩阵的快速幂是用来高效地计算矩阵的高次方的。将朴素的o（n）的时间复杂度，降到log（n）。 这里先对原理（主要运用了矩阵乘法的结合律）做下简单 ...

【快速幂】O(logn)时间复杂度 【矩阵快速幂】 　　该算法只适用于方阵 　　设 A 为方阵 , 快速求 A n 的算法 【应用】求递推式的第n项，例如 　　斐波那契 递推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 　　可以转换成以下矩阵运算 ...

矩阵快速求幂 在只使用标准库的情况下，c++没有现成的处理矩阵的标准库，所以矩阵的运算就比较麻烦，尤其是矩阵的乘法 加减法都可以对应位置做加减，乘法的运算相对比较复杂，幂运算又会带来的大量的乘法运算，所以这里记录一种 矩阵快速求幂的方法。这种方法可以将运算降低至指数次，原理是这样的： 1. ...

一、前期铺垫 　在讲矩阵快速幂之前，我们先来看一下整数快速幂。求 X 的 N 次方。 　举个例子，在求 x^19时，我们可以拆分成 x^16、x^2 和 x的乘积。我们观察19的二进制数（10011），发现二进制第 i 位上的值为 1 ，在乘积中就要有 x 的 2^i 的一项。据此我们可以利 ...

...

矩阵的快速幂是用来高效地计算矩阵的高次方的。将朴素的o（n）的时间复杂度，降到log（n）。 这里先对原理（主要运用了矩阵乘法的结合律）做下简单形象的介绍： 一般一个矩阵的n次方，我们会通过连乘n-1次来得到它的n次幂。 但做下简单的改进就能减少连乘的次数，方法如下： 把n个矩阵进行两两 ...

矩阵快速幂其实跟普通快速幂一样，只是把数换成矩阵而已。 模板，两种写法，亲测可用： 另一种： 对元素0较多的矩阵取快速幂时可在Mul函数中加一个小优化： ...