矩阵并不是一个数而是可以表示一个比较复杂的模型（集合），而集合里封装着任意类型的值，而矩阵乘法则是一个比较重要的一个运算方式。 先说一下矩阵乘法的定义： 矩阵乘以矩阵的时候。 这个结果是怎么算出来的？ 也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个 ...

【快速幂】O(logn)时间复杂度 【矩阵快速幂】 　　该算法只适用于方阵 　　设 A 为方阵 , 快速求 A n 的算法 【应用】求递推式的第n项，例如 　　斐波那契 递推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 　　可以转换成以下矩阵运算 ...

快速乘法的思想和快速幂的思想一样，快速幂是求一个数的高次幂，快速乘法是求两个数相乘，什么时候才用得到快速乘法呢，当两个数相称可能超过long long 范围的时候用，因为在加法运算的时候不会超，而且可以直接取模，这样就会保证数据超不了了。具体拿一个BestCoder的题目来示例。题目链接：http ...

转载原地址 http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9749391 快速幂或者矩阵快速幂在算指数时是很高效的，他的基本原理是二进制，下面的A可以是一个数也可以是一个矩阵（本文特指方阵），若是数就是快速幂算 法， 若是矩阵就是矩阵快速幂算法 ...

1： 　　问题如下： 　　求 a^n % m 的值是多少？n是1到10^18次方的一个整数。 　　求一个数的n次方，朴素的算法就是直接for循环，O（N）的复杂度。 　　但是对于这个问题n实在是太大了，O（N）也会超时，那么需要更快的算法，快速幂算法。 　　要求 a^n ...

摘要： 　　本文主要介绍了整数快速幂、矩阵快速幂及其应用，以题为例重点展示了使用细节。 　　我们要计算一个整数x的n次方，即x^n，普通的方法是连乘，这里介绍一种效率非常高的计算幂运算的算法——反复平方法。 　　首先考虑加速幂运算的方法，如果n=2^k，则可以将x^n = ((x2 ...

前言 前置技能：矩阵乘法，矩阵快速幂 当然你不会的话也不会点进来（滑稽） 今天上午的$HNOI$模拟赛中，$T1$是这么一道题目： 有一个长度为$n$的环，执行$s$次操作，在一次操作中， 对于每一个数，它变为它左边的数乘上$l$以及它本身以及它右边的数乘上$r ...

矩阵快速幂 一、例： 斐波那契数列 第一个矩阵是转移矩阵记为s，第二个矩阵是当前状态dp[n]，等号右边是下一状态记为dp[n+1]； 二、当需要递推K次时： s的K次方*dp[1]=dp[K]； 所以s可以利用快速幂的思想来求（注意：快速幂以2为底倍增，事实上你可以用任何大小 ...