浅谈鸽巢原理的证明和简单应用
一、鸽巢原理的证明 1.定义： 若有n个鸽巢和kn+1只鸽子，所有的鸽子都进入鸽巢，那么至少有一个巢中有k+1只鸽子(n，k≥0)。 2.证明(反证法)： 若每个鸽巢中的鸽子数都不大于k，则总鸽子数<=kn，与已知相悖。得证。 3.拉姆齐(Ramsey)定理的证明:6个人中 ...
原文：组合数学及其应用——鸽巢原理
回想到高中的的组合学中，有这样的问题， 个班中有 个人参加IOI的名额 前提每班至少出一个人 ，那么这会有几种分法 一个很简单的思路就是把这 个名额摊开，然后拿 个隔板插到这 个名额形成的 个空隙里，然后用组合数的公式即可计算。而鸽巢原理的简单形式就和这个模型有联系。 我们知道，如果把 只鸽子放到 个巢里面，显然有一个巢会出现两只鸽子，这显而易见，同时也是鸽巢原理的最简单的形式。 它的证明也和简 ...
2016-05-09 08:49 1 3509 推荐指数：
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