一.简介: 　　对于一个n个顶点的连通图,其最小生成树是指将所有顶点连接起来的权值之和的最小树,树中包含n个顶点和n-1条边.最小生成树常见的生成算法有普里姆算法和克鲁斯卡尔算法,它们分别基于顶点的角度和边的角度生成最小生成树. 　　声明:对于本文中实现图结构的各种类,详见:数据结构和算法 ...

普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现；1959年 ...

目录 一、最小生成树的相关知识 1. 树的性质 2. 生成树 3. 最小生成树 4. 最小生成树的性质 二、Kruskal算法求最小生成树 1. 核心思想 2. 具体流程 3. 图示 ...

图的最小生成树 对于一张图，我们有一个定理：n个点用n-1条边连接，形成的图形只可能是树。我们可以这样理解：树的每一个结点都有一个唯一的父亲，也就是至少有n条边，但是根节点要除外，所以就是n-1条边。还有一种理解：树里不存在环，那么既要连接n个点又不能形成环，只能用n-1条边。 那么，对于一张 ...

最小生成树应该是我们相当熟悉的东西了。对于一个连通的无向图G，G中权值最小的生成树称为最小生成树。这是最小生成树的定义，在这片文章里我会把最近学到的关于最小生成树及其相关的算法做一个总结和分享吧， 并会把我整理的模版贴出来。 对于最基本的的最小生成树问题我们可以使用kruskal算法和prime ...

一.概述 加权无向图是一种在无向图的基础上,为每条边关联一个权值或是成本的图模型.应用可以有很多:例如在一幅航空图中,边表示导线,权值则表示导线的长度或是成本等. 　　图的生成树是它的一颗含有其所有顶点的无环连通子图,一幅加权图的最小生成树(MST)是它的一颗权值(树中的所有边的权 ...

正文 所谓最小生成树，就是在一个具有N个顶点的带权连通图G中，如果存在某个子图G'，其包含了图G中的所有顶点和一部分边，且不形成回路，并且子图G'的各边权值之和最小，则称G'为图G的最小生成树。 由定义我们可得知最小生成树的三个性质： • 最小生成树不能有回路 ...

最小生成树的形成　　(1)一个贪心策略设计如下 每个时刻生长最小生成树的一条边，并在整个策略的实施过程中，遵守下述循环不变式的边集合A： 　　每一步，选择一条边(u,v)加入集合A，使得A不违反循环不变式。　　这样的边使得我们可以“安全地”将之加入到集合A而不会破坏 ...