《用 Python 学微积分》原文见参考资料 1。 1、多项式 f(x)=x3-5x2+9 View Code 2、指数函数 exp(x)=ex View Code 3、对数函数 ...
用 Python 学微积分 原文见参考资料 。 大 O 记法 比较两个函数时,我们会想知道,随着输入值 x 的增长或减小,两个函数的输出值增长或减小的速度究竟谁快谁慢。通过绘制函数图,我们可以获得一些客观的感受。 比较 x ex x 和 log x 的变化趋势。 View Code 根据上图,当 x gt 时,x gt ex gt x gt ln x 。要想证明的话,可以取极限,用洛必达法则,例 ...
2016-04-23 02:19 1 4009 推荐指数:
《用 Python 学微积分》原文见参考资料 1。 1、多项式 f(x)=x3-5x2+9 View Code 2、指数函数 exp(x)=ex View Code 3、对数函数 ...
《用 Python 学微积分》原文见参考资料 1。 16、优化 用一个给定边长 4 的正方形来折一个没有盖的纸盒,设纸盒的底部边长为 l,则纸盒的高为 (4-l)/2,那么纸盒的体积为: $$V(l)=l^2\frac{4-l}{2}$$ 怎样才能使纸盒的容积最大?也就是在 l> ...
1阶导:\(\frac {dy}{dx}\) 2阶导:\(\frac {d(\frac {dy}{dx})}{dx}=\frac {d^{~2}y}{dx^{~2}}\) n阶导:\(\frac ...
各种数:伯努利数,斯特林数,二项式系数及其恒等式。(至少...知道是什么)各种反演:二项式反演,莫比乌斯反演,MinMax容斥(至少会背公式)各种卷积:卷积,狄利克雷卷积,子集卷积,集合并卷积,集合交卷积,集合对称卷积(至少明白是什么意思) 这几天比较系统的学了一下微积分和导数(其实是高考 ...
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分 ...
不是所有被积函数都能解析地写出原函数。对于那些可能写出来的函数,也需要一定的积分技巧才能随心所欲,分部积分正是其中很重要的一种技巧。 基本公式 部分积分演变自积分的乘法法则: 示例1 看起来很难对付,现在尝试用部分积分解决。 令u = lnx,u’ = (lnx ...
参考资料:【官方双语/合集】微积分的本质 - 系列合集 - 3Blue1Brown - bilibili (搭配食用体验更佳) 这篇文章中有很多内容都推荐用 数形结合 的方法来学习。 导数入门 两种重要的、针对函数的运算:求导与积分。它们的运算结果也是一个函数。 先说求导。对于函数 \(f ...
1、二元函数偏导数定义:设函数z=f(x,y)在点$(x_{0},y_{0})$的某邻域有定义,固定y=$y_{0}$,是x从$x_{0}$变到$x_{0}+\Delta x$时,函数的变化为$f(x ...