矩阵奇异值分解(SVD)及其应用
前言： 上一次写了关于PCA与LDA的文章，PCA的实现一般有两种，一种是用特征值分解去实现的，一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。特征值和奇异值在大部分人的印象中，往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面，也很少讲 ...
原文：奇异值分解(SVD)和最小二乘解在解齐次线性超定方程中的应用
奇异值分解，是在A不为方阵时的对特征值分解的一种拓展。奇异值和特征值的重要意义相似，都是为了提取出矩阵的主要特征。 对于齐次线性方程A X 当A的秩大于列数时，就需要求解最小二乘解，在 X 的约束下，其最小二乘解为矩阵A A最小特征值所对应的特征向量。 假设x为A A的特征向量的情况下，为什么是最小的特征值对应的x能够是目标函数最小 具体证明如下： 齐次线性方程组的最小二乘问题可以写成如下：mi ...
2016-03-26 21:46 0 1772 推荐指数：
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