原文:蒙特卡洛法计算定积分—Importance Sampling

如上图所示,计算区间 a b 上f x 的积分即求曲线与X轴围成红色区域的面积。下面使用蒙特卡洛法计算区间 上的定积分: x x sin x dx gt gt gt Monte Carlo estimation . Exact number . 从上图可以看出,随着采样点数的增加,计算误差逐渐减小。想要提高模拟结果的精确度有两个途径:其一是增加试验次数N 其二是降低方差 . 增加试验次数势必使解 ...

2016-03-13 19:33 1 6458 推荐指数:

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R语言--蒙特卡洛计算定积分

  参考上一篇蒙特卡洛计算圆周率 rm(list = ls()) x <- seq(0,1,0.001) y <- x^2 d <- data.frame(x,y) ggplot(d,aes(x,y))+geom_area(fill='brown1') #求定积分 ...

Sun Dec 29 20:51:00 CST 2019 0 2114
蒙特卡洛法

蒙特卡洛(Monte Carlo)是一类随机算法的统称。随着二十世纪电子计算机的出现,蒙特卡洛法已经在诸多领域展现出了超强的能力。在机器学习和自然语言处理技术中,常常被用到的MCMC也是由此发展而来。本文通过蒙特卡洛法最为常见的一种应用——求解定积分,来演示这类算法的核心思想。 无意识 ...

Thu Oct 04 07:33:00 CST 2018 1 10224
蒙特卡洛法

蒙特卡罗法也称统计模拟、统计试验。 求解某个问题时: (1)首先,建立一个与原问题相似(其参数,问题解相同)的概率模型、随机过程; (2)再者,对建立模型进行各种抽样; (3)最后,统计结果,给出原问题的统计估计值和精度估计值。 ...

Wed Sep 29 00:10:00 CST 2021 0 195
蒙特卡洛法MATLAB

%%unifrnd函数的使用 %unifrnd函数可以创建随机的连续均匀分布的数组,一般式为R=unifrnd(A,B); %A和B是标量或者相同维数的行向量或者列向量。R=unifrnd(A, ...

Tue Apr 26 07:20:00 CST 2016 0 2388
蒙特卡洛法计算圆周率π(Python)

  蒙特卡洛法计算圆周率计算原理直观。如图所示(图来自网络),假设有一个正方形,我们做它的内切圆,设内切圆的半径是r,那么内切圆面积是πr*r,正方形面积是4*r*r,圆的面积/正方形面积=π/4。随机向正方形平面射点,当点的数量足够多,我们可以看做落在圆上的点的数量代表圆 ...

Thu Oct 07 01:21:00 CST 2021 1 374
蒙特卡洛积分(一)

一、蒙特卡洛模拟分类   蒙特卡洛法模拟从其应用方面来划分,可以分成以下三种形式:   1)直接蒙特卡洛模拟。采用随机数学咧来模拟复杂随机过程的效应。   2)蒙特卡洛积分(间接蒙特卡洛模拟)。利用随机数序列计算积分的方法。积分维数越高,该方法的积分效率就越 ...

Wed Mar 23 02:48:00 CST 2016 0 3137
《统计学习方法》笔记--蒙特卡洛法

蒙特卡洛法(Monte carlo method),也称为统计模拟方法,通过从概率模型的随机抽样进行近似数值计算的方法。 它要解决的问题是,假设概率分布的定义已知,通过抽样获得概率分布的随机样本,并通过得到的随机样本对概率分布的特征进行分析。故这种方法的核心即是随机抽样。 一般的蒙特卡洛法 ...

Wed Mar 25 06:20:00 CST 2020 0 706
 
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