原文:最小二乘与最大似然估计之间的关系

结论 测量误差 测量 服从高斯分布的情况下, 最小二乘法等价于极大似然估计。 最大似然估计概念 最大似然估计就是通过求解最大的 式得到可能性最大的作为真的估计,其中 L 函数称为参数的似然函数,是一个概率分布函数。 似然估计的思想是:测量值 X 是服从概率分布的,求概率模型中的参数,使得在假设的分布下获得该组测量出现概率最大: 例如:通过一次测量得到 . . . . . . . . . . , ...

2016-03-09 11:55 0 7343 推荐指数:

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最大估计最小二乘法

这一部分内容和吴恩达老师的CS229前面的部分基本一致,不过那是很久之前看的了,我尽可能写的像吴恩达老师那样思路缜密。 1.假设   之前我们了解过最大估计就是最大然函数$$L(\theta) = \sum log(p(x_{i}|\theta))$$   来确定参数\(\theta ...

Thu Jul 11 05:25:00 CST 2019 0 505
最大估计(MLE)与最小二估计(LSE)的区别

最大估计最小二估计的区别 标签(空格分隔): 概率论与数理统计 最小二估计 对于最小二估计来说,最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据,也就是估计值与观测值之差的平方和最小。 设Q表示平方误差,\(Y_{i}\)表示估计值,\(\hat{Y}_{i ...

Sun Jul 24 18:34:00 CST 2016 0 11387
最小二乘法和最大估计的联系和区别(转)

对于最小二乘法,当从模型总体随机抽取n组样本观测值后,最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据,也就是估计值和观测值之差的平方和最小。而对于最大然法,当从模型总体随机抽取n组样本观测值后,最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。显然,这是从不同原理出发的两种 ...

Sat Jul 29 04:14:00 CST 2017 0 1140
极大估计最小二乘法

目录 1.极大估计 公式推导 2.最小二乘法 可能我从来就没真正的整明白过,只是会考试而已 搞清楚事情的来龙去脉不容易忘记 两个常见的参数估计法: 极大估计法和最小二乘法 1.极大估计 ref知乎,模型已定,参数未知 ...

Tue Jan 14 19:15:00 CST 2020 0 1255
【模式识别与机器学习】——最大估计 (MLE) 最大后验概率(MAP)和最小二乘法

1) 极/最大估计 MLE 给定一堆数据,假如我们知道它是从某一种分布中随机取出来的,可是我们并不知道这个分布具体的参,即“模型已定,参数未知”。例如,我们知道这个分布是正态分布,但是不知道均值和方差;或者是二项分布,但是不知道均值。 最大估计(MLE,Maximum ...

Fri Nov 30 03:39:00 CST 2018 0 686
损失函数:最小二乘法与极大估计

损失函数:最小二乘法与极大估计最小二乘法 对于判断输入是真是假的神经网络: \[\hat y =sigmod\bigg (\sum_i (w_i\cdot x_i + b_i) \bigg) \] 为了比较单次结果与标签\(y\)之间有多少的差距,可以直观的得到 ...

Tue Aug 03 05:06:00 CST 2021 0 187
深度学习中交叉熵和KL散度和最大估计之间关系

机器学习的面试题中经常会被问到交叉熵(cross entropy)和最大估计(MLE)或者KL散度有什么关系,查了一些资料发现优化这3个东西其实是等价的。 熵和交叉熵 提到交叉熵就需要了解下信息论中熵的定义。信息论认为: 确定的事件没有信息,随机事件包含最多的信息。 事件信息 ...

Thu Mar 14 01:52:00 CST 2019 0 3472
最小二乘 极大然 为什么最小二乘法对误差的估计要用平方

最小二乘法 基本思想 简单地说,最小二乘的思想就是要使得观测点和估计点的距离的平方和达到最小.这里的“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近(在古汉语中“平方”称为“二乘”),“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小 θ表示要求的参数,Yi为观测 ...

Mon Aug 01 19:24:00 CST 2016 0 4634
 
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