原文:ACM数论之旅17---反演定理 第一回 二项式反演(神说要有光 于是就有了光(´・ω・`))

终于讲到反演定理了,反演定理这种东西记一下公式就好了,反正我是证明不出来的 o o 首先,著名的反演公式 我先简单的写一下o o 比如下面这个公式 f n g g g ... g n 如果你知道g x ,蓝后你就可以知道f n 了 如果我知道f x ,我想求g n 怎么办 这个时候,就有反演定理了 反演定理可以轻松的把上面的公式变为 g n f f f ... f n 当然,我写的只是个形式,怎 ...

2016-02-23 17:22 2 2529 推荐指数:

查看详情

ACM数论之旅4---扩展欧几里德算法(欧几里德()?是谁?)

为什么老是碰上 扩展欧几里德算法 ( •̀∀•́ )最讨厌数论了 看来是时候学一学了 度娘百科: 首先, ax+by = gcd(a, b) 这个公式肯定有解 (( •̀∀•́ )她根据数论中的相关定理可以证明,反正我信了) 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...

Fri Feb 19 03:19:00 CST 2016 6 3350
(暂时弃坑)(半成品)ACM数论之旅18---反演定理 第二 Mobius反演(莫比乌斯反演)((づ ̄3 ̄)づ天才第一步,雀。。。。)

莫比乌斯反演也是反演定理的一种 既然我们已经学了二项式反演定理 那莫比乌斯反演定理二项式反演定理一样,不求甚解,只求会用 莫比乌斯反演长下面这个样子(=ω=) d|n,表示n能够整除d,也就是d是n的所有因子 μ(x)是莫比乌斯 ...

Wed Feb 24 01:46:00 CST 2016 0 2174
反演原理及二项式反演

反演魔术:反演原理及二项式反演 申明:转载自Miskcoo's Space——http://blog.miskcoo.com/2015/12 ...

Wed Jun 05 03:13:00 CST 2019 0 435
二项式反演及其应用

概念 二项式反演为一种反演形式,常用于通过 “指定某若干个” 求 “恰好若干个” 的问题。 注意:二项式反演虽然形式上和多步容斥极为相似,但它们并不等价,只是习惯上都称之为多步容斥。 引入 既然形式和多步容斥相似,我们就从多步容斥讲起。 我们都知道:\(|A\cup B|=|A|+|B ...

Sun Aug 25 18:55:00 CST 2019 5 2029
二项式反演(证明及其应用)

前言 其实管他叫二项式反演好像有些狭义了 因为这个东西不仅仅和二项式有关,并且应用非常的广泛 所有的反演都有一个特点,把那些非常不好求的东西变换一下 先求到一个好弄的东西,然后通过反演公式得到原数组 其实这个玩意吧,他还有一个形式0,说是或我没看太懂,两个式子好像是等价 ...

Sat Aug 07 05:03:00 CST 2021 5 265
二项式反演理解与证明

二项式反演   如果有\(g_{i} = \sum_{j = 1}^{i} \binom{i}{j}f_{j} \Longleftrightarrow f_{i} = \sum_{j = 1}^{i}(-1)^{i - j} \binom{i}{j}g_{j}\)   证明:   先将1带入 ...

Fri Dec 14 00:20:00 CST 2018 0 663
二项式反演学习笔记

}\) 是没有必要学习二项式反演的QAQ。 理论部分: 二项式反演要有三个式子,最基础的式子是: ...

Thu Feb 25 23:10:00 CST 2021 9 77
二项式反演学习笔记

这是一篇防遗忘的二项式反演证明博客 在此不给出精妙的容斥证明,开始推代数证明 众所周知二项式反演有两个形式 \(f(n) = \sum_{i = 0}^{n} (-1)^{i}\binom{n}{i}g(i) \Leftrightarrow g(n) = \sum_{i = 0}^{n ...

Sat May 19 05:28:00 CST 2018 2 1209
 
粤ICP备18138465号  © 2018-2025 CODEPRJ.COM