为什么老是碰上 扩展欧几里德算法 ( •̀∀•́ )最讨厌数论了 看来是时候学一学了 度娘百科说: 首先, ax+by = gcd(a, b) 这个公式肯定有解 (( •̀∀•́ )她说根据数论中的相关定理可以证明,反正我信了) 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...
终于讲到反演定理了,反演定理这种东西记一下公式就好了,反正我是证明不出来的 o o 首先,著名的反演公式 我先简单的写一下o o 比如下面这个公式 f n g g g ... g n 如果你知道g x ,蓝后你就可以知道f n 了 如果我知道f x ,我想求g n 怎么办 这个时候,就有反演定理了 反演定理可以轻松的把上面的公式变为 g n f f f ... f n 当然,我写的只是个形式,怎 ...
2016-02-23 17:22 2 2529 推荐指数:
为什么老是碰上 扩展欧几里德算法 ( •̀∀•́ )最讨厌数论了 看来是时候学一学了 度娘百科说: 首先, ax+by = gcd(a, b) 这个公式肯定有解 (( •̀∀•́ )她说根据数论中的相关定理可以证明,反正我信了) 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...
莫比乌斯反演也是反演定理的一种 既然我们已经学了二项式反演定理 那莫比乌斯反演定理与二项式反演定理一样,不求甚解,只求会用 莫比乌斯反演长下面这个样子(=・ω・=) d|n,表示n能够整除d,也就是d是n的所有因子 μ(x)是莫比乌斯 ...
反演魔术:反演原理及二项式反演 申明:转载自Miskcoo's Space——http://blog.miskcoo.com/2015/12 ...
概念 二项式反演为一种反演形式,常用于通过 “指定某若干个” 求 “恰好若干个” 的问题。 注意:二项式反演虽然形式上和多步容斥极为相似,但它们并不等价,只是习惯上都称之为多步容斥。 引入 既然形式和多步容斥相似,我们就从多步容斥讲起。 我们都知道:\(|A\cup B|=|A|+|B ...
前言 其实管他叫二项式反演好像有些狭义了 因为这个东西不仅仅和二项式有关,并且应用非常的广泛 所有的反演都有一个特点,把那些非常不好求的东西变换一下 先求到一个好弄的东西,然后通过反演公式得到原数组 其实这个玩意吧,他还有一个形式0,说是或我没看太懂,两个式子好像是等价 ...
二项式反演 如果有\(g_{i} = \sum_{j = 1}^{i} \binom{i}{j}f_{j} \Longleftrightarrow f_{i} = \sum_{j = 1}^{i}(-1)^{i - j} \binom{i}{j}g_{j}\) 证明: 先将1式带入 ...
}\) 是没有必要学习二项式反演的QAQ。 理论部分: 二项式反演主要有三个式子,最基础的式子是: ...
这是一篇防遗忘的二项式反演证明博客 在此不给出精妙的容斥证明,开始推代数证明 众所周知二项式反演有两个形式 \(f(n) = \sum_{i = 0}^{n} (-1)^{i}\binom{n}{i}g(i) \Leftrightarrow g(n) = \sum_{i = 0}^{n ...