一、一般线性变换 1、对于一个典型的线性变换: $y=A\boldsymbol x=\left[ \begin{array}{cc} \boldsymbol w_1 & \boldsymbol w_2\end{array} \right]\left[ \begin{array}{cc ...
. 正规变换 . 伴随变换 在上一篇的最后我们看到,满足一定内积性质的线性变换可以有很好的不变子空间分割,现在对更一般的形式进行讨论。设内积空间中有 V W oplus W perp ,且 W 是线性变换 mathscr A 的不变子空间,任取 alpha in W, beta in W perp 。在酉变换中,其实是利用了等式 mathscr A alpha cdot beta alpha c ...
2016-01-05 00:08 3 1323 推荐指数:
一、一般线性变换 1、对于一个典型的线性变换: $y=A\boldsymbol x=\left[ \begin{array}{cc} \boldsymbol w_1 & \boldsymbol w_2\end{array} \right]\left[ \begin{array}{cc ...
一.二次型的概念和变换 1.二次型 二次型,顾名思义,是用于研究二次的方程的,这类方程我们在解析几何中一定见过,如平面空间中的圆锥曲线方程等。这种类型的方程可以写成矩阵的形式,如下: 为了研究方便,我们经常将这里的x和y写成x1和x2 ...
「摘自刘二根和谢霖铨主编的《线性代数》」 二次型及其标准型 正定二次型,正定矩阵 ...
本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换分为初等行变换和初等列变换 初等变换矩阵与矩阵之间用箭头连接,不能用等号 初等行变换 交换两行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩阵都可 ...
变换是线性代数主要解决的问题。就是你看一个事物是一个样子,别人看实物其实是另外一个样子,但是其实这个事 ...
1. 恒等变换 现在让我们来找到这个特殊无聊的变换 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 对应的矩阵。这个恒等变换什么都没有做,对应的矩阵是恒等矩阵,如果输出的基和输入的基一样的话。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...
矩阵的初等变换是线性代数中的基本运算,初等变换包括三种初等行变换与三种初等列变换。分别为: 对换变换,即i行与j行进行交换,记作ri <->rj; 数乘变换,非零常数k乘以矩阵的第i行,记作kri; 倍加交换,矩阵第i行的k倍加到第j行上,记作rj + kri ...
本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换分为初等行变换和初等列变换 初等变换矩阵与矩阵之间用箭头连接,不能用等号 初等行变换 交换两行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩阵都可 ...