拦截导弹问题（ NOIP1999 ） 某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统，但是这种拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，由于该系 ...

声明：此文转载，方便自己以后分类查看 Dilworth定理优化“序列的不下降子序列最少划分数 首先是定义。 偏序关系是满足自反性、反对称性、传递性的二元关系。可以用<=表示。 自反性：x<=x成立。 反对称性：a<=b 且 b<=a < ...

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命题：偏序集能划分成的最少的全序集的个数与最大反链的元素个数相等。 （离散数学结构第六版课本P245：把一个偏序集划分成具有全序的子集所需要的最少子集个数与元素在偏序下都是不可比的最大集合的基数之 ...

度娘定义：在数学理论中的序理论与组合数学中，Dilworth定理根据序列划分的最小数量的链描述了任何有限偏序集的宽度。其名称取自数学家Robert P. Dilworth。 反链是一种偏序集，其任意两个元素不可比；而链则是一种任意两个元素可比的偏序集。Dilworth定理说明，存在一个 ...

偏序集：We define a Partially Ordered Set, or a Poset, as a set P with a partial ordering  defined on i ...

题意：一种导弹拦截系统的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉 到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。输入导弹依次飞来的高 度，计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套 ...

这是一道动态规划的经典问题，很多人的博客有写过，但是很多地方只有前半部分，后半部分题目有一些需要认真想想的点我也没见到令我满意的证明，不然我也不会再去写一次来说这个题目的。 问题描述 　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹 拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一 ...