动态规划 (Dynamic Programming) 什么是动态规划? 动态规划算法通常基于一个递推公式及一个或多个初始状态。当前子问题的解将由上一个子问题的解推出。动态规划和分治法相似,都是通过分解,求解,并组合子问题来求解原问题。分治法将问题划分成相互独立互不相交的子问题,递归求解子问题 ...
Description: The rod cutting problem is the following. Given a rod of length n inches and atable of prices pi for i D , , ,n, determine the maximum revenue rn obtainable by cutting up the rod and sell ...
2015-11-20 14:33 1 9096 推荐指数:
动态规划 (Dynamic Programming) 什么是动态规划? 动态规划算法通常基于一个递推公式及一个或多个初始状态。当前子问题的解将由上一个子问题的解推出。动态规划和分治法相似,都是通过分解,求解,并组合子问题来求解原问题。分治法将问题划分成相互独立互不相交的子问题,递归求解子问题 ...
动态规划算法的步骤 1. 刻画一个最优解的结构特征; 2. 递归地定义最优解的值; 3. 计算最优解的值; 4. 利用计算出的信息,构造一个最优解。 钢条切割问题描述 (1)Serling公司购买长钢条,将其切割为短钢条出售。不同的切割方案,收益是不同的,怎么切割才能有最大的收益 ...
动态规划通常用于解决最优化问题,在这类问题中,通过做出一组选择来达到最优解。在做出每个选择的同时,通常会生成与原问题形式相同的子问题。当多于一个选择子集都生成相同的子问题时,动态规划技术通常就会很有效,其关键技术就是对每个这样的子问题都保存其解,当其重复出现时即可避免重复求解。 钢条切割 ...
一、问题引入 有一根长度为L(L < 1000)的木棍,还有n(n < 50)个切割点的位置(按照从小到大排列)。你的任务是在这些切割点的位置处把棍子切成n+1份,使得总费用最小。每次切割的费用等于被切割的木棍长度。 二、问题分析 这个问题很像前面的栅栏维修(给定n个木棍的长度 ...
切割钢材问题 接上回说到,斐波那契数列是动态规划最简单应用,但动态规划却不是为了用来算那数列。 当时留了个尾巴,就是切割钢材的问题。 不同长度的钢材价格不一样,我现在有一根长度为n的钢材,要怎么切割才能利益最大化? 其中钢材的价格如下 长度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
斐波拉契数列 首先我们来看看斐波拉契数列,这是一个大家都很熟悉的数列: 有了上面的公式,我们很容易写出计算f(n)的递归代码: 现在我们考虑一下上面的计算过程,计算f(5)的时候需要f( ...
尽管排序算法还有很多没有说,但因为这篇文章是已经现成有的,就先上这个,回头再把排序补一下。 好的开始~BigMoyan有一个好基友叫zou先生,zou先生除了是BigMoyan在学校的社 ...
钢条切割问题求解方法及相关思考 题目来源于《算法导论》第15章第一节。问题如下: 给定一个长度为n英寸的钢条和一个价格表pi(i=1,2,3,...n),求能够使销售收益rn最大的切割方案。 问题1:一共有多少种切割方式? 思路一:对于一个长度为n英寸的钢条,其中一共有n-1个节点可供切割 ...