指数族分布是一大类分布，基本形式为： 分布函数框架中的h(x),η(θ),T(x)和A(θ)并不是任意定义的，每一部分都有其特殊的意义。 θ是自然参数(natural parameter)，通常是一个实数； h(x)是底层观测值（underlying measure）； T(x)是充分统计 ...

定义 指数分布的期望 \[EX = \frac{1}{\lambda} \] 证明 \[EX = \int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx = \int_{0}^{+\infty}x\lambda e^{-\lambda x}dx = -\int_ ...

开始介绍之前还是老样子先吐槽一下教科书不说人话，喜欢端着，真是耽误了一群数学天才。 伯努利分布 伯努利分布很好理解，常见的例子就是抛硬币，假设硬币正面朝上的概率是 p，所以伯努利分布的概率质量函数（probability mass function，简写作pmf）是： 注意 ...

Exponential family(指数分布族)是一个经常出现的概念，但是对其定义并不是特别的清晰，今天好好看了看WIKI上的内容，有了一个大致的了解，先和大家分享下。本文基本是WIKI上部分内容的翻译。 1. 几个问题 什么是指数分布族？ 既然是”族“，那么族 ...

上升法、牛顿法、引出感知机学习算法； 广义线性模型：指数分布族、给定概率分布推导出线性模型。 ...

定义： 在概率论和统计学中，负指数分布又称为指数分布（英语：Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进入机场的时间间隔、打进客服中心电话的时间间隔等等。 概率密度函数： 其中λ > 0是分布的一个 ...

假设一事件在任何长为t的时间内出现的次数v(t)服从参数为it的泊松分布（此处i为单位时间内事件发生的平均次数），则相邻两次事件的时间间隔T服从参数为i的指数分布。 解释： 直接从泊松分布解释比较困难。因为泊松分布是二项分布在一定条件下的近似，所以我们看二项分布。 设事件发生概率为p ...

一、先摆出泊松分布表达式： \[P(x=k;\lambda) = \frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda} \] 泊松分布的意义： 　　首先，泊松分布的描述对象是“离散随机变量”; 　　泊松分布是描述特定时间或者空间中事件的分布情况。泊松分布的参数λ是单位 ...