原文:泛函与变分基础

基本概念 泛函 泛函是一个函数的表达式,取值取决于该表达式中的函数,泛函是函数的函数。 除了变量x外,泛函还可以包含其他的独立变量 除函数y x 外,泛函还可以包含有许多以上述独立变量为函数的其他函数 因变量 泛函中,除了一阶导数外,还可以包含有高阶导数。 变分法 经典变分问题都是寻求一个问题的最优解答,其求解过程为 最优化 过程。 经典变分问题的求解方法和过程是泛函求极值的方法和过程。 研究泛 ...

2015-10-24 14:22 0 7939 推荐指数:

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编程(0)-什么是编程

什么是编程(Functional Programming)?编程就是用函数编写程序。这个回答太抽象,等于没说。 再说清楚一点:编程就想砌积木一样把函数当成积木块,把函数的输出输入作为积木的楔子和楔孔,把一个函数的输出当作另一个函数的输入组合成一个更大的函数。整个砌积木的过程就是 ...

Mon Mar 09 21:13:00 CST 2015 3 2039
郭懋正《实函数与分析》课后题答案

长期有效! LATEX 精美排版,郭懋正《实函数与分析》实函数部分习题答案,200元一份,分析部分200元一份,付款码见本文最后, 付款后联系邮箱: zhangwenbiao@cqupt.edu.cn 。 第一章样章: ...

Sat Dec 28 03:08:00 CST 2019 0 2955
(二) 的极值

极值的概念 函数 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 处取得极小值,是指当 \(x\) 在 \(x_0\) 点及其附近 \(|x - x_0| < \varepsilon\) 时,恒有 ...

Sat Dec 07 04:51:00 CST 2019 0 327
是个什么概念

1.一般的就是把函数作为元素来研究的一门学科,分析,举个简单一点的列子,我们以前学的函数是把数字作为基本的元素来研究的,现在更高一个层次,就是元素就是一个函数,比如全体实系数连续函数构成一个集合A,那么这个A中每一个元素就是一个函数,而就是研究在类似于A这种集合到数之间的关系,比如在 ...

Thu Mar 01 20:04:00 CST 2018 0 10791
话说——Hilbert空间

一百年前的数学界有两位泰斗:庞加莱和希尔伯特,而尤以后者更加出名,我想主要原因是他曾经在1900年的世界数学家大会上提出了二十三个著名的希尔伯特问题,指引了本世纪前五十年数学的主攻方向,不过还有一个原 ...

Mon Oct 28 17:32:00 CST 2013 0 8009
编程(32)-IO:IO Monad

由于编程非常重视函数组合(function composition),任何带有副作用(side effect)的函数都无法实现函数组合,所以必须把包含外界影响(effectful)副作用不纯代码(impure code)函数中的纯代码部分(pure code)抽离出来形成独立的另一 ...

Tue Jul 07 06:20:00 CST 2015 3 1357
四大定理:

开映射定理和闭图像定理及其应用 - dhchen的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/28093420 分析随记(一)Hahn-Banach定理 - 陆艺的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/53079862 ...

Tue Aug 27 06:44:00 CST 2019 0 1352
 
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