多元函数取极值的条件是： 各个分量的偏导数为0，这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的，那么这时不是极值点。 以二元函数为例，设函数 ...

关于求函数极值，通常有二分、三分、爬山、模拟退火等。 当然，不同的算法适应不同的函数类型，比如上述4种算法的前三种通常用来处理单峰函数，其中爬山算法也可以处理多峰函数，但是容易陷入局部最优解。 当然，爬山算法和模拟退火算法都属于随机化算法（骗分用的），所以不要总是使用。 1.二分 这个算法 ...

定理 2 (充分条件）设函数 $z=f(x, y)$ 在点 $\left(x_{0}, y_{0}\right)$ 的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又 $f_{x}\left(x_{0}, y_{0}\right)=0, f_{y}\left(x_{0}, y_{0}\right ...

1. roots函数 针对多项式求零点(详见MATLAB多项式及多项式拟合) 2. fzero函数 返回一元函数在某个区间内的的零点. x0 = fzero(@(x)x.^2-3*x-4,[1,5]); 只能求区间里面的一个零点，并且要求在给定区间端点函数值异号 ...

例如：求e^(x+2y+3z)+xyz=1 求dz 　　　　　　　　　　　　(可确定z=z(x,y)函数) 方法1：对两边求微分得 e^(x+2y+3z)d(x+2y+3z)+d(xyz)=0 该方法使用了微分形式得不变性,也就是说此时这个式子在求微分的时候不用管谁是谁得函数，将自变量和应变 ...

二元函数 是 z = f ( x, y ) ， 或者 f ( x, y, z ) = 0 ， 比如， z = f ( x, y ) ， 有 2 个 自变量 x, y， 有 1 个 因变量 y， 这是 二元函数 。 或者， f ( x, y, z ...

无条件极值使用判别法，有条件极值使用Lagrange数乘法 ...

目录 写在最前 二元函数极值点 二元函数最值 写在最前 对于形如\(z=f(x,y)\)的函数，求解极值的通法一般有两种： 偏导数法 二元全微分法 由于偏导数法操作简单，下面仅介绍这种方法 二元函数极值点 \(Ops:\)只想知道最 ...