1. 多项式环 1.1 基本定义和性质 　　多项式是数学中的重要概念，在分析和代数中都有广泛的应用，线性变换也非常依赖多项式的理论。虽然在不同场景下多项式描述的对象有较大差异，但它们却有着类似的代数结构，这里就从纯代数的角度讨论多项式的结构和性质。以下我会花较多口舌定义什么是多项式，这种看似 ...

的资料《线性代数入门》 1、环与多项式 一、准备：多项式 　　代数学中，多项式是一个重要而 ...

　　抽象代数不是为了抽象而抽象，它所研究的代数系统都有着广泛的实例原型。群论的学习中我们已经看到很多系统同时存在着两个运算，而且它们是相互关联的，这就迫使我们来研究这种代数系统的结构和特点。从另一方面看，运算之间的互相牵连也会导致单个运算的特殊性质，你将会在后面的讨论中看到这一点。 1. 环 ...

抽象代数基础扫盲 发现自己真的是对代数一无所知啊qwq。 本文没有什么实际性的内容，都是一些基本定义 代数的发展历程 算术(arithmetic) 算术是数学中最古老的部分，算术的最大特点是关注具体数字 初等代数(elementary algebra) 初等代数 ...

前言 如果Google一下“闭包”这个词，会发现网上关于闭包的文章已经不计其数，甚至很多人将闭包看做面试JavaScript程序员的必考题（虽然闭包和JavaScript没有什么必然联系）。既然如此 ...

2、多项式除法 一、多项式整除 　　多项式之间存在乘法，我们自然想要去考虑乘法的逆运算是怎样的。首先来介绍整除： 定义：对于$K[x]$上的多项式$f$、$g$，若有存在多项式$h$，使得 $f=hg$ 我们就称$g$整除$f$，记为$g | f$。这时也称$g$是$f$的因式（$f ...

描述 对于多项式f(x) = ax3 + bx2 + cx + d 和给定的a, b, c, d, x，计算f(x)的值。 输入 输入仅一行，包含5个实数，分别是x，及参数a、b、c、d的值，每个数都是绝对值不超过100的双精度浮点数。数与数之间以一个空格分开。 输出 输出一个实数，即f ...

1. 代数系统 1.1 运算律 　　我们已经知道函数的概念，它表示集合间的一种映射关系。多数场景里，像和原像往往是同一个集合，这里就讨论这样的函数。一元函数\(f:A\mapsto A\)也被称为集合\(A\)上的变换，其中双射的变换也称为置换。一般如下式的多元函数，也被称为集合 ...