蒟蒻要开始打数论模板了。 欧拉函数：小于n且与n互素的数个数，记为φ(n) 它有这样几个优越的性质：转自https://yq.aliyun.com/articles/15314 1. phi(p) == p-1 因为素数p除了1以外的因子只有p，所以与 p 互素的个数是 p ...

基本定理: 首先看一下核心代码： 核心代码 原理解析： 当初我看不懂这段代码，主要有这么几个问题： 1.定理里面不是一开始写了一个n*xxx么？为什么代码里没 ...

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思路： 　　因为当n>=1e10的时候，线性筛就不好使啦。所以要用一个公式 　　φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 　　证明详见：《公式证明：欧拉函数》 　　Miller-Rabin算法： 　　　　判断某个数是否是素数 ...

也许更好的阅读体验 欧拉函数 定义 欧拉函数是 小于等于 x的数中与x 互质 的数的 数目 符号\(\varphi(x)\) 互质 两个互质的数的最大公因数等于1,1与任何数互质 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...

欧拉函数 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小于n的正整数与n互质的数的个数. 性质: 当n为质数时 \(\varphi(n)=n-1\) 当n为奇数时 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 证明： \(\because\)欧拉函数为积性函数 ...

欧拉系列 欧拉函数：phi(i)表示 1~i 中与 i 互质的数的个数。 利用这个定义就可以在筛素数的同时，求出欧拉函数。 设 欧拉函数 为 phi(x) , p 为素数： 1、如果 i % p == 0 ，那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 显然，与 i ...

欧拉筛法求素数 首先，我们知道当一个数为素数的时候，它的倍数肯定不是素数。所以我们可以从2开始通过乘积筛掉所有的合数。 将所有合数标记，保证不被重复筛除，时间复杂度为O（n）。代码比较简单↓_↓ if(i % prime[j] == 0) break;←_←这一步 ...