原文:OpenGL绘制简单的参数曲线(完)——三次B样条曲线

我们今天来介绍一下B样条曲线。相比较Beizer曲线来说,B样条有着两个优点: k次B样条曲线具有良好的局部性,它只与k 个控制点有关 B样条曲线拼接较为简单。不过B样条曲线的公式比较难懂,网上介绍原理的也着实不多,这里详细分享一下。 图 我们先来看看什么是B样条曲线,如图 ,我们以三次B样条曲线为例。由于k次B样条曲线的控制点有k 个,所以P P P P 控制u u 段曲线,P P P P 控 ...

2015-08-21 15:57 0 8667 推荐指数:

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三次B样条曲线拟合算法

1 三次B样条曲线方程 B样条曲线分为近似拟合和插值拟合,所谓近似拟合就是不过特征点,而插值拟合就是通过特征点,但是插值拟合需要经过反算得到控制点再拟合出过特征点的B样条曲线方程。这里会一介绍两种拟合算法。首先介绍B样条曲线方程。 B样条曲线的总方程为: 其中P i 是控制曲线的特征 ...

Sun Apr 10 23:56:00 CST 2022 0 2670
OpenGL绘制简单参数曲线(一)——三次Hermite曲线

  网上这类曲线绘制的文章非常多,但是大多都是代码一贴就完事了,甚至连参数怎么调也没说清楚。我翻阅了不少资料,这里做个汇总,主要也就介绍一下几类简单曲线绘制,如Hermite曲线、Bezier曲线等。今天先说说Hermite曲线,基本上最常见的就是两点确定的三次Hermite曲线 ...

Wed Aug 19 08:31:00 CST 2015 3 4448
OpenGL绘制简单参数曲线(二)——三次Bezier曲线

  今天我们来介绍三次Bezier曲线,这曲线网上资料非常多,我这里只是简单介绍下原理。   在二维空间中(三维也类似),给定n+1个点P0、P1、... 、Pn。参数t的n的Bezier曲线是: 图1   我们根据上面式子可以推出一、二三次贝塞尔曲线,下面是一贝塞尔曲线 ...

Thu Aug 20 06:37:00 CST 2015 1 2588
从零开始openGL——四、纹理贴图与nB样条曲线

前言 在上篇文章中,介绍了如何加载绘制模型以及鼠标交互的实现,并且遗留了个问题,就是没有模型表面没有纹理,看起来很丑。这篇文章将介绍如何贴纹理,以及曲线绘制。 纹理贴图 纹理加载 既然是贴图,那首先我们得要有合适的纹理图片,openGL中支持的图片为bmp格式。在这里我还用到了个额外的库 ...

Mon Dec 16 21:37:00 CST 2019 0 392
MATLAB绘制B样条曲线

1 B样条曲线 1.1 B样条曲线定义 B样条方法具有表示与设计自由型曲线曲面的强大功能,是形状数学描述的主流方法之一,另外B样条方法是目前工业产品几何定义国际标准——有理B样条方法(NURBS)的基础。B样条方法兼备了Bezier方法的一切优点,包括几何不变性,仿射不变性等等,同时克服 ...

Sun Apr 10 01:14:00 CST 2022 0 1819
QT绘制B样条曲线

优点的同时,克服可贝塞尔方法的弱点。 1) 二B样条曲线 2) 三次B样条曲线 ...

Wed Jul 03 02:14:00 CST 2019 0 1014
C++实现二三次B样条曲线

原文:Bezier曲线B样条和NURBS的基本概念 下面是一个有四个控制点的Bezier曲线: 可以通过改变一个控制点的位置来改变曲线的形状,比如将上图曲线中左边第二个控制点往上移,就可以得到下面的曲线: 可以看到,这种曲线生成方式比较直观和灵活,我只需要放置控制点 ...

Fri Sep 24 22:49:00 CST 2021 0 292
B 样条曲线的 SE(3) 应用

B 样条曲线用于生成光滑、多阶可导的曲线。 Kalibr 使用 B 样条曲线进行相机与 IMU 的时间对齐。 本文旨在通过对角速度的理解,理解如何将 6 维的 SE(3) 轨迹输入到 B 样条中,利用 B 样条对轨迹进行求导,输出轨迹上任何一点处的角速度。本文不对 B 样条曲线进行介绍,只将 ...

Sun Dec 29 17:06:00 CST 2019 0 1028
 
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