部分摘自这位大佬的博客https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5207730.html 生成函数即母函数,是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。 最早提出母函数的人是法国数学家LaplaceP.S.在其1812年出版的《概率的分析理论》中明确提出“生成函数 ...
母函数又称生成函数。定义是给出序列:a ,a ,a ,.......ak,......,那么函数G x a a x a x ......ak xk称为序列a ,a ,a ,.......ak,......的母函数 即生成函数 。 例如:序列 , , .......n的生成函数为:G x x x x ........nxn。点此链接:百度百科 特别的当序列为: , , , ,....... ,这个生 ...
2015-07-23 20:03 0 3133 推荐指数:
部分摘自这位大佬的博客https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5207730.html 生成函数即母函数,是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。 最早提出母函数的人是法国数学家LaplaceP.S.在其1812年出版的《概率的分析理论》中明确提出“生成函数 ...
在数学中,某个序列的母函数(Generating function,又称生成函数)是一种形式幂级数,其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。 母函数———把组合问题的加法法则和幂级数的的乘幂的相加对应起来 我们从经典的砝码的例子讲起 题目:有1g ...
根据定义,这个序列作为函数的系数,称G(x)就是序列的母函数。和一般意义上的函数相比,母函数的功能是计数。 从百度和维基上能找到的相关说明都显得太学院派,不容易理解,还是用例子说明并引入吧。 有这样一道例题: 到这一章为止,已知 ...
目录 0. 前置 1. 广义二项式定理(牛顿二项式定理) 2. 双阶乘 3. 一些展开式 1. 形式幂级数的定义及基础运算(可略) 2. 生成函数 1. 普通生成函数(OGF) 1. ...
母函数与排列组合 在谈论母函数问题之前,我们先看一个简单的问题描述:假如有两组数据(A,B)和(C,D),每组中选出一个构成一个组合,总共有几种选法?很显然总共有4种选法:AC,AD,BC,BD。而且很容易联想到这个式子(A+B)*(C+D ...
本文章从以上两位大佬的博客参考而来!再次感谢! 母函数,又称生成函数,是ACM竞赛中经常使用的一种解题算法,常用来解决组合方面的题目。 在数学中,某个序列的母函数(Generating function,又称生成函数)是一种形式幂级数,其每一项的系数可以提供 关于这个序列的信息 ...
引言 母函数(Generating function,生成函数)是组合数学中一种重要的方法,这里只对最简单的普通母函数作简单介绍。其主要思想是,把离散序列和幂级数对应起来。 先来看一个最经典的例子:给你1克、2克、3克、4克的砝码各一枚,问称出1~10克的方案分别有多少种? 用母函数的方法 ...
找单词 题意: 中文题,考虑是不是要写个英文题意。。(可惜英语水平不够 囧rz) (题于文末) 知识点: 母函数(生成函数): 生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种(本题是普通型)。 形式上,普通型母函数用于解决 ...