1 向量点积 向量点积度量两向量的相似度，可以分别从直角坐标与极坐标角度进行理解。 向量 ， 点积可被分解为两个方向的乘积之和，如下图： 通俗的说，假如 x 方向表示苹果，y 方向表示橙子， 表示有 个苹果， 个橙子，对苹果乘以 ，对橙子乘以 ，最终 ...

一、向量数量积用于计算向量夹角 中学阶段学空间几何时，知道用两个向量a,b之间的数量积来计算向量之间的夹角。 这是因为三角形的余弦定理： △ABC中角A、B、C对应的边分别为a、b、c则有cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosC=(a²+b ...

向量的点积（英语：dot product）（数量积的定义）： 几何意义是：是一条边向另一条边的投影乘以另一条边的长度。 在其物理上面的几何意义是容易理解的。如下图所示： 现在求F1在水平方向上的做功： W = F1 * Cosθ * S 那么套用数量积公式 ...

代数定义： 几何定义 进而可以进一步判断两个向量是否同一方向或正交(即垂直)等方向关系，具体对应关系为： a∙b>0→方向基本相同，夹角在0°到90°之间 a∙b=0→ 正交，相互垂直 a∙b<0→ 方向基本相反，夹角在90°到180°之间 几何定义推导代数定义 ...

前面写了一篇向量点积定义的证明，由于这个证明比较简单，所以也没有引起深入的思考。后来打算写一篇叉积的证明时，却发现有些东西真的不好理解。 设两个向量$\mathbf{a} = (x_1, y_1, z_1), \mathbf{b} = (x_2, y_2, z_2)$，两向量夹角为$\theta ...

1.向量点积意义 ①二维向量A和B点积（结果为标量）定义为：A.dot(B) = |A|*|B|*cos(a) 比较重要的用途（数学意义）为： ②得到向量夹角。（根据cos(a)计算得到） ③得到对应单位分量上的长度。（当向量B为单位向量时，则|A|*cos(a)表示向量A在向量B上的单位 ...

向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组； 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量。 点乘公式 对于向量a和向量b： ...

转自原创出处：http://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/52416832 向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组； 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位 ...