原文:4-2.矩阵乘法的Strassen算法详解

题目描述 请编程实现矩阵乘法,并考虑当矩阵规模较大时的优化方法。 思路分析 根据wikipedia上的介绍:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵B的列数和另一个矩阵A的行数相等时才能定义。如A是m n矩阵和B是n p矩阵,它们的乘积AB是一个m p矩阵,它的一个元素其中 i m, j p。 值得一提的是,矩阵乘法满足结合律和分配率,但并不满足交换律,如下图所示的这个例子,两个矩阵交换相乘后,结果变了: 下 ...

2015-06-04 17:51 0 10576 推荐指数:

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整数快速乘法/快速幂+矩阵快速幂+Strassen算法

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一、整数的运算,计算(a*b) mod c 二、矩阵快速乘法 一、整数运算:(快速乘法、快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b ...

Tue Jun 14 01:39:00 CST 2016 2 5690
Strassen算法

, AF+BH\ CE+DG,CF+DH \end{matrix} \right] `$$ Strassen算 ...

Fri Mar 01 02:35:00 CST 2019 0 703
矩阵乘法算法

一般矩阵乘法算法: 原理:矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的栏数(column)和第二个矩阵的列数(row)相同时才有定义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。若A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,则他们的乘积AB会是一个m×p矩阵。其乘积矩阵的元素如下面式子得出 ...

Mon Oct 06 22:08:00 CST 2014 9 7799
详解矩阵乘法

详解矩阵乘法 本篇随笔详细讲解一下信息学奥林匹克竞赛中矩阵乘法的相关内容。矩阵矩阵乘法的相关内容是数学中线性代数部分的内容,欢迎有兴趣的读者再自行涉猎一些纯粹的数学上的知识。本篇随笔只针对矩阵乘法在信息学和算法竞赛中的应用进行讲解。 矩阵加减法的概念 所谓矩阵其实就是一个数阵 ...

Sat Dec 21 03:58:00 CST 2019 0 867
Strassen优化矩阵乘法(复杂度O(n^lg7))

按照算法导论写的 还没有测试复杂度到底怎么样 不过这个真的很卡内存,挖个坑,以后写空间优化 还有Matthew Anderson, Siddharth Barman写了一个关于矩阵乘法的论文 《The Coppersmith-Winograd Matrix Multiplication ...

Sat Dec 03 05:51:00 CST 2016 0 2180
矩阵乘法详解

首先要知道矩阵是怎么相乘的 首先,两个矩阵要是想相乘需要满足,第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数 满足的话就可以相乘得到新的矩阵了。 举个例子嗷: 矩阵\(a\): 矩阵\(b\): \(a\)矩阵是\(3 * 3\)(\(3\)行\(3\)列)的矩阵,\(b\)矩阵 ...

Tue Mar 22 16:28:00 CST 2022 0 1653
 
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