牛顿法 考虑如下无约束极小化问题： $$\min_{x} f(x)$$ 其中$x\in R^N$,并且假设$f(x)$为凸函数，二阶可微。当前点记为$x_k$,最优点记为$x^*$。 梯度下降法用的是一阶偏导，牛顿法用二阶偏导。以标量为例，在当前点进行泰勒二阶展开： $$\varphi ...

一、BFGS算法 在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中，我们得到了BFGS算法的校正公式： 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换，得到 令，则得到： 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要 ...

欢迎转载，转载请注明出处，徽沪一郎。 概要 本文就拟牛顿法L-BFGS的由来做一个简要的回顾，然后就其在spark mllib中的实现进行源码走读。 拟牛顿法 数学原理 代码实现 L-BFGS算法中使用到的正则化方法 ...

本文讲解的是无约束优化中几个常见的基于梯度的方法，主要有梯度下降与牛顿方法、BFGS 与 L-BFGS 算法。 梯度下降法是基于目标函数梯度的，算法的收敛速度是线性的，并且当问题是病态时或者问题规模较大时，收敛速度尤其慢（几乎不适用）； 牛顿法是基于目标函数的二阶导数（Hesse 矩阵 ...

牛顿法 ...

一、牛顿法 对于优化函数\(f(x)\)，在\(x_0\)处泰勒展开， \[f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+o(\Delta x) \] 去其线性部分，忽略高阶无穷小，令\(f(x) = 0\)得： \[x=x_0-\frac{f(x_0)}{f ...

特点 相较于： 最优化算法3【拟牛顿法1】 BFGS算法使用秩二矩阵校正hesse矩阵的近似矩阵\(B\),即： \[B_{k+1}=B_k+\alpha\mu_k\mu_k^T+\beta\nu_k\nu_k^T \] 算法分析 将函数在\(x_{k+1}\)处二阶展开 ...

简介：最近在看逻辑回归算法，在算法构建模型的过程中需要对参数进行求解，采用的方法有梯度下降法和无约束项优化算法。之前对无约束项优化算法并不是很了解，于是在学习逻辑回归之前，先对无约束项优化算法中经典的 ...