原文:向量无穷范数为什么是分量绝对值最大者?

一直以来都不理解向量无穷范数如何从p范数得来,最近正看到极限,借此推导一遍。 p 范数 若 x left x , x , cdots, x n right T ,那么 x p x p x p cdots x n p frac p 当 p 取 , , infty 时, 分别得到: 范数: x x x cdots x n 范数: x x x cdots x n frac infty 范数: x in ...

2015-05-27 11:51 0 5784 推荐指数:

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向量范数

矩阵的范数 L0范数 表示向量中非零元素的个数 L1范数 表示向量x中非零元素的绝对值之和。L1范数有很多的名字,例如我们熟悉的曼哈顿距离、最小绝对误差等。 使用L1范数可以度量两个向量间的差异,如绝对误差和(Sum of Absolute ...

Fri Jun 11 18:29:00 CST 2021 0 1099
向量范数和矩阵范数

title: 向量范数和矩阵范数 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [经常忘,数学] categories: 概念 mathjax: true 范数 范数分为向量范数和矩阵范数,概念经常忘记,这里总结一下。 向量范数 对于向量\(x=[x_1,x_2 ...

Sun Aug 05 23:42:00 CST 2018 0 1442
向量范数

将学习到什么 范数可以看成 Euclid 长度的一种推广,范数在有关数值计算的算法分析以及估计中自然出现。本部分介绍其定义、内积导出的范数和相关的例子. 定义 实的或者复的向量空间上的范数的四条公理如下所示:   定义 1: 设 \(V\) 是域 \(\mathbf{F ...

Fri Dec 22 19:47:00 CST 2017 0 1701
矩阵2范数向量2范数的关系

向量2范数是对应元素平方和:矩阵2范数是:其中是矩阵的最大特征. 除此之外,矩阵有一个F范数(Frobenius范数)倒是跟向量的2范数比较相似,是矩阵内所有元素平方和: 矩阵的2范数向量范数对应的诱导范数。给定某一种向量范数 ,它所对应的矩阵范数定义为: 左边的范数是矩阵 ...

Thu Dec 13 06:25:00 CST 2018 0 11840
矩阵常用范数最大奇异范数---有压缩性地看问题

向量组的秩】 向量组的极大线性无关组所含向量的个数 【矩阵的秩】 【对角矩阵】 主对角线以外的元素全为0的方阵 【基本矩阵 单位矩阵 数量矩阵】 【基本矩阵】 只有一个元素是1,其余元素全为0 【单位矩阵】 主对角线上个的元素都为1 【数量矩阵】 主对角线上的元素 ...

Sat Sep 16 04:48:00 CST 2017 0 1125
 
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