参考博客：KMP算法（kuangbin） 另讲得比较好的博客或网站：前缀函数与 KMP 算法 KMP算法（研究总结，字符串） 附输出中间变量: （有助于理解） ...

积性函数前缀和-个人总结 【写在前面】 ​ 用了一个多星期将这部分大致弄懂了，东西太多，有很多技巧，自己重新写了一下，记录自己的理解。内容与原文基本一致，在其基础上加上了一些我感觉比较重要的但他没有详细说明的东西。以下都是我逐字打出来的。如果有什么错误，请指出。——Simon 前置技能里面 ...

前缀和是一种重要的预处理，能大大降低查询的时间复杂度。 最简单的一道题就是给定 n 个数和 m 次询问，每次询问一段区间的和。求一个 O(n + m) 的做法。 用 O(n) 前缀和预处理，O(m) 询问。 主要代码 升级版 给定一个n*n的矩阵，找一个最大的子 ...

【前缀和】 什么是前缀和？前缀和是一个数组的某项下标之前(包括此项元素)的所有数组元素的和。 设b[]为前缀和数组，a[]为原数组，根据这句话可以得到前缀和的定义式和递推式： 定义式 递推式 一维前缀 ...

给定一个矩阵，求子矩阵元素之和。 可以暴力遍历，但是一般题目时间上不会允许你这么做。 通过预处理二维数组使得需要子矩阵之和时以O（1）直接求。 输入： for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin >>map[i ...

题目来源于糖教主浅谈一类积性函数的前缀和... 51Nod 1244 莫比乌斯函数之和 考虑$\mu(x)$的性质：$[n==1]=\sum _{d\mid n} \mu(d)$ 可以用上面哪个公式来推导： $f(n)=\sum _{i=1}^{n}$ $1=\sum _{i=1}^{n ...

在KMP算法的使用中，首要任务就是获取一个字符串的next数组，所以我们得明白next数组的含义（最好的方法是自己弄个例子，在草稿纸上模拟一下），在这里，通俗一点讲，next[k] 表示，在模式串的 k 个字符失配了，然后下一次匹配从 next[k] 开始（next[k] 中保存的是该失配 ...

  连续子数组问题是算法中经常可以见到的一类题目，通过几个典型的题目分析，可以发现这类题目主要分为两大类，其解题思路通过最简单的子串枚举（枚举所有的子串起点和终点）来暴力解决大都不难，但是如果考虑到对空间和时间的要求，其解答就需要一定的算法技巧。 子数组和问题（前缀和+哈希表） 子数组 ...