上篇讲述了一维FFT的GPU实现(FFT算法实现——基于GPU的基2快速傅里叶变换),后来我又由于需要做了一下二维FFT,大概思路如下。 首先看的肯定是公式: 如上面公式所描述的,2维FFT只需要拆分成行FFT,和列FFT就行了,其中我在下面的实现是假设原点在F(0,0),由于我的代码需要 ...
最近做一个东西,要用到快速傅里叶变换,抱着蛋疼的心态,自己尝试写了一下,遇到一些问题。 首先看一下什么叫做快速傅里叶变换 FFT 来自Wiki : 快速傅里叶变换 英语:Fast Fourier Transform, FFT ,是离散傅里叶变换的快速算法,也可用于计算离散傅里叶变换的逆变换。快速傅里叶变换有广泛的应用,如数字信号处理 计算大整数乘法 求解偏微分方程等等。 对于复数串行,离散傅里叶变 ...
2015-04-22 16:47 4 8291 推荐指数:
上篇讲述了一维FFT的GPU实现(FFT算法实现——基于GPU的基2快速傅里叶变换),后来我又由于需要做了一下二维FFT,大概思路如下。 首先看的肯定是公式: 如上面公式所描述的,2维FFT只需要拆分成行FFT,和列FFT就行了,其中我在下面的实现是假设原点在F(0,0),由于我的代码需要 ...
本文作者:韩申权作者博客:http://www.cnblogs.com/hsqdboke转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! 首先先要理解离散傅里叶变换(DAT),然后再理解其快速计算方法(FFT)的原理,和蝴蝶算法的内涵,否则将写不出代码; 蝴蝶算法内涵: (WN)^n的计算 ...
1、FFT算法概要: FFT(Fast Fourier Transformation)是离散傅氏变换(DFT)的快速算法。即为快速傅氏变换。它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。 2、FFT算法原理: 离散傅里叶变换DFT公式: FFT ...
一、引入 首先,定义多项式的形式为 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 为系数,\(n\) 为次数,这种表示方法称为“系数表示法”,一个多项式是由其系数确 ...
多项式的点值表示(Point Value Representation) 设多项式的系数表示(Coefficient Representation): \[\begin{align*} \m ...
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一。我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西。 本文的目标是,深入Cooley-Tukey FFT ...
参考(大部分证明摘自):https://oi.men.ci/fft-notes/ 【简介】 快速傅里叶变换(FFT)是一种可以在$O(nlogn)$时间内完成的离散傅里叶变换(DFT)算法,在OI中主要用于加速向量卷积/多项式乘法运算。 【前置技能】 【引入】 有两个多项式 ...
一、功能 计算复序列的基4快速傅里叶变换。 二、方法简介 序列\(x(n)(n=0,1,...,N-1)\)的离散傅里叶变换定义为 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_{N}^{nk}, \qquad k=0,1,...,N-1 \] 其中\(W_{N ...