组合数取模问题为求$C_{n}^m % p$的值。根据$n$，$m$，$p$取值不同，方法不同。在此之前我们先看些前置技能： 同余定理：$a≡b(mod\ m)$性质：1.传递性：若$a≡b(mod\ m)$，$b≡c(mod\ m)$，则$a≡c(mod\ m)$；2.同余式相加 ...

适用范围：　　p是一个素数,且p不能超过10^5(大约） 基础知识： 　　　　　　　　Lucas定理： 　　　　　　　　 　　　　　　即将m转化为p进制，每一位数是m0,m1..,n也转化为p ...

”，才能借助取模的性质在不爆long long的情况下计算组合数。这时候就需要用到“逆元”！ 那 ...

对于C(n, m) mod p。这里的n，m，p（p为素数）都很大的情况。就不能再用C(n, m) = C(n - 1，m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了。 这里用到Lusac定理 ...

1.当n,m都很小的时候可以利用杨辉三角直接求。 C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)； 2、n和m较大，但是p为素数的时候 Lucas定理是用来求 c(n,m) mod ...

定义 我们定义 \(C_n^m\) 为在 \(n\) 个元素中选择 \(m\) 个元素的不同的组合方式，即组合数。 性质 1.计算公式： \[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 我们记 \(A_n^m\) 为在 \(n\) 个元素中选 \(m\) 个元素 ...

好怪的标题 前言 组合数学所关心的问题就是把某个集合中的对象排列成某种模式，使其满足一些指定的规则。 排列的存在性和排列的列举或分类是两种反复出现的通用问题 排列数量较小时我们可以枚举，当数量较大时我们就要考虑在不列出它们的情况下确定这些排列的技术问题 还有另外两种常常出现的组合问题 ...

题目链接 首先利用组合数学知识，枚举两人的总胜场数容易得到 这还不是卷积的形式，直接搞的话复杂度大概是O(n^2)的，肯定会TLE。但似乎和卷积有点像？想半天没想出来。。多谢Q巨提醒，才知道可以用下面这个公式进行转化 最后，化得的公式为 另外注意，上式右边 ...