大整数乘法 声明:本文仅个人笔记 参考链接: https://www.cnblogs.com/McQueen1987/p/3348426.html https://blog.csdn.net/sinat_32716451/article/details/84174455 题目和分析 ...
引子 原本打算一篇文章讲完,后来发现篇幅会很大,所以拆成两部分,先讲原理,再讲实现。实现的话相对复杂,要用到内联汇编,要考虑不同平台等等。 在大整数计算中,乘法是非常重要的,因为在公钥密码学中模幂运算要频繁使用乘法,所以乘法的性能会直接影响到模幂运算的效率。下面将会介绍两种乘法:基线乘法和 Comba 乘法,尽管他们的原理和计算看起来十分类似,而且算法的时间复杂度都是 O n ,但是他们的效率差 ...
2015-04-12 18:37 0 4252 推荐指数:
大整数乘法 声明:本文仅个人笔记 参考链接: https://www.cnblogs.com/McQueen1987/p/3348426.html https://blog.csdn.net/sinat_32716451/article/details/84174455 题目和分析 ...
通常,在分析算法的计算复杂性时,都将加法和乘法运算当做基本运算来处理,即将执行一次加法或乘法运算所需的计算时间当做一个仅取决于计算机硬件处理速度的常数。然而,当需要精确地表示大整数并在计算结果中要求精确地得到所有位数上的数字,就必须用软件的方法来实现大整数的算法运算。下面就来学习一下如何使用算法 ...
★ 引子 前面两篇介绍了 Comba 乘法,最后提到当输入的规模很大时,所需的计算时间会急剧增长,因为 Comba 乘法的时间复杂度仍然是 O(n^2)。想要打破乘法中 O(n^2) 的限制,需要从一个完全不同的角度来看待乘法。在下面的乘法算法中,需要使用 x ...
描述 求两个不超过200位的非负整数的积。 输入 有两行,每行是一个不超过200位的非负整数,没有多余的前导0。 输出 一行,即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0,即如果结果是342,那么就不能输出为0342。 样例输入 样例输出 提示 30%的数据,输入的两个整数 ...
1.1原始的低效算法 我们将n位(为方便讨论简化问题,我们假设n是2的幂)十进制整数(二进制也可以)X、Y都分为2段,每段的长度是n/2位。 如果现在直接用递归或分治进行编程,其算法复杂度为: 其中:T(n)代表规模为n的问题,系数4表示问题缩小到T(n ...
开篇 最近研究分治算法,对大整数算法(包括加减乘数)、strassen矩阵乘法、合并排序的优化、线性时间选择和最接近点对问题学习了一下。 这篇文章主要是关于大整数乘法算法复杂度的研究。 本人菜鸟,本科就读北京一工科院校土建专业,现就读北京一所二流985的计算机研究生。 希望在这里 ...
快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一、整数的运算,计算(a*b) mod c 二、矩阵快速乘法 一、整数运算:(快速乘法、快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b ...
对于超过20位的数的乘法问题,我们无法使用普通的方法!!!即使是longlong也会超出范围的!像这样的数,我们只能使用高精度的知识利用数组的方法解决问题!对于高精度乘法的问题,其实思路和高精度加法的思路差不多,都需要使用字符数组来存放每次算完 ...