矩阵并不是一个数而是可以表示一个比较复杂的模型（集合），而集合里封装着任意类型的值，而矩阵乘法则是一个比较重要的一个运算方式。 先说一下矩阵乘法的定义： 矩阵乘以矩阵的时候。 这个结果是怎么算出来的？ 也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个 ...

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少，并且也是非常基础的一类算法，鉴于我一直学的比较零散，所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用：一、整数的运算，计算(a*b) mod c 二、矩阵快速乘法 一、整数运算：（快速乘法、快速幂） 先说明一下基本的数学常识： (a*b ...

前言 前置技能：矩阵乘法，矩阵快速幂 当然你不会的话也不会点进来（滑稽） 今天上午的$HNOI$模拟赛中，$T1$是这么一道题目： 有一个长度为$n$的环，执行$s$次操作，在一次操作中， 对于每一个数，它变为它左边的数乘上$l$以及它本身以及它右边的数乘上$r ...

斐波那契数列 给你一个n；f(n)=f(n-1)+f(n-2) 请求出 f(f(n))，由于结果很大请 对答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩阵乘法+快速幂求斐波那契数列是经典应用； 矩阵公式 C i j=C i k *C k j ...

最朴素的求幂方法 也就是平常使用pow函数，最简单的实现就是一直累乘，可以得到这样的代码： 可以看到，算法的时间复杂度是O(n)。为了降低时间复杂度，我们可以使用快速幂算法，将时间复杂度降低到O(logn)，n是幂。 快速幂： 首先，快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求 ...

转载原地址 http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9749391 快速幂或者矩阵快速幂在算指数时是很高效的，他的基本原理是二进制，下面的A可以是一个数也可以是一个矩阵（本文特指方阵），若是数就是快速幂算 法， 若是矩阵就是矩阵快速幂算法 ...

一、快速幂 原理： 　　快速幂的原理十分简单。 　　ak=a2^0*a2^1*a2^2*…a2^x，其中k=20+21+22+…+2x。 　　这显然是正确的。因为任何一个数都可以表示成二进制。 　　接下去利用位运算实现即可。 代码实现 　　模板题链接：快速幂 　　代码模板 ...

b)) /b $$ 4.快速幂quick power 5.快速乘,直接乘会爆l ...