似然函数 常说的概率是指给定参数后，预测即将发生的事件的可能性。拿硬币这个例子来说，我们已知一枚均匀硬币的正反面概率分别是0.5，要预测抛两次硬币，硬币都朝上的概率： H代表Head，表示头朝上 p(HH | pH = 0.5) = 0.5*0.5 = 0.25. 这种写法其实有点误导 ...

介绍摘自李航《统计学习方法》 EM算法 EM算法是一种迭代算法，1977年由Dempster等人总结提出，用于含有隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM算法的每次迭代由两步组成：E步，求期望（expectation）；M步，求 ...

当概率模型依赖于无法观测的隐性变量时，使用普通的极大似然估计法无法估计出概率模型中参数。此时需要利用优化的极大似然估计：EM算法。 在这里我只是想要使用这个EM算法估计混合高斯模型中的参数。由于直观原因，采用一维高斯分布。 一维高斯分布的概率密度函数表示为： 多个高斯分布叠加在一起形成 ...

对于高斯混合模型是干什么的呢？它解决什么样的问题呢？它常用在非监督学习中，意思就是我们的训练样本集合只有数据，没有标签。 它用来解决这样的问题：我们有一堆的训练样本，这些样本可以一共分为K类，用z(i)表示。，但是具体样本属于哪类我们并不知道，现在我们需要建立一个模型来描述这个训练样本的分布 ...

title: 最大似然估计和EM算法 date: 2018-06-01 16:17:21 tags: [算法，机器学习] categories: 机器学习 mathjax: true 本文是对最大似然估计和EM算法做的一个总结。 一般来说，事件A发生的概率与某个未知参数\(\theta ...

一、最大似然估计与最大后验概率 1、概率与统计 概率与统计是两个不同的概念。 概率是指：模型参数已知，X未知，p(x1) ... p(xn) 都是对应的xi的概率 统计是指：模型参数未知，X已知，根据观测的现象，求模型的参数 2、似然函数与概率函数 似然跟概率是同义词，所以似 ...

介绍一个EM算法的应用例子：高斯混合模型参数估计。 高斯混合模型 高斯混合模型（Gaussian Mixture Model， GMM）是由多个高斯分布组成的模型，其密度函数为多个高斯密度函数的加权组合。 这里考虑一维的情况。假设样本 x是从 K 个高斯分布中生成的。每个高斯 ...

分布的线性组合，它假设所有的样本可以分为K类，每一类的样本服从一个高斯分布，那么高斯混合模型的学习过程就是去估计 ...