原文:简易解说拉格朗日对偶(Lagrange duality)

引言:尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉格朗日对偶性知识,非科班出身,如有数学专业博友,望多提意见 .原始问题 假设是定义在上的连续可微函数 为什么要求连续可微呢,后面再说,这里不用多想 ,考虑约束最优化问题: 称为约束最优化问题的原始问题。 现在如果不考虑约束条件,原始问题就是: 因为假设其连续可微,利用高中的知识,对求导数,然后令导数为 ,就可解出最优解,很easy. 那么,问 ...

2014-11-09 14:14 18 65934 推荐指数:

查看详情

对偶性(Lagrange duality)

目录 对偶性(Lagrange duality) 1. 从原始问题到对偶问题 2. 弱对偶与强对偶 3. KKT条件 Reference: 对偶性(Lagrange duality) 1. 从原始 ...

Tue Aug 06 00:20:00 CST 2019 0 3632
对偶问题 Lagrange Dual Problem

对偶问题 前情提要:拉格朗日函数 对偶函数 原问题 \[\min f_0(x)\\ \begin{align*} s.t. \ &f_i(x) \le 0 \quad &i=1,2,\cdots,m\\ &h_i(x)=0 \quad & ...

Sun Oct 24 21:19:00 CST 2021 0 113
对偶

本文承接上一篇 约束优化方法之拉格朗日乘子法与KKT条件,将详解一些对偶的内容。都是一些在优化理论中比较简单的问题或者一些特例,复杂的没见过,但是简单的刚接触都感觉如洪水猛兽一般,所以当真是学海无涯。 在优化理论中,目标函数 $f(x)$ 会有多种形式:如果目标函数和约束条件都为变量 ...

Mon Aug 01 03:35:00 CST 2016 6 23349
对偶

对偶 对偶是最优化方法里的一种方法,它将一个最优化问题转换成另外一个问题,二者是等价的。对偶是其中的典型例子。对于如下带等式约束和不等式约束的优化问题: 与乘数法类似,构造广义拉格朗日函数 ...

Tue Aug 21 20:57:00 CST 2018 0 2038
反演 (Lagrange Inversion)

反演 (Lagrange Inversion) 复合逆 对于\(F(G(x))=x (\Leftrightarrow G(F(x))=x)\),则称\(F(x)\)与\(G(x)\)互为复合逆,下文中记为\(\hat F(x)\) 存在复合逆的条件为\([x^0]F(x)=0,[x ...

Sat Feb 20 23:51:00 CST 2021 0 270
对偶函数

对偶函数 优化问题的形式 注意原问题不一定凸 \[\min f_0(x)\\ \begin{align*} s.t. \ &f_i(x) \le 0 \quad &i=1,2,\cdots,m\\ &h_i(x)=0 \quad &i=1,2 ...

Sun Oct 24 21:50:00 CST 2021 0 131
SVM(二)对偶问题

2 对偶Lagrange duality) 先抛开上面的二次规划问题,先来看看存在等式约束的极值问题求法,比如下面的最优化问题: 目标函数是f(w),下面是等式约束。通常解法是引入算子,这里使用来表示算子,得到公式 ...

Fri May 11 19:30:00 CST 2012 8 34791
 
粤ICP备18138465号  © 2018-2025 CODEPRJ.COM