摘要 本篇意在为高数基础薄弱的同学讲解概率论中需要的微积分等高等数学基础知识。 将以下的知识和推导证明例题掌握,应对各种变式都不会有什么问题了。实际做题时,尽量将结论记住,看到常见分布如指数、泊松分布的变式,合理提出常数,直接应用结论,可以简化计算。 方便起见,其中部分题解以手写版结果展示 ...
本文主要介绍学习机器学习过程中涉及到的一些微积分的基本概念,也包括部分数值分析,优化求解的概念。 极限 limit 直观定义 当函数 y f x 在 x 的某个去心邻域内有定义,若当 x 无限趋近于 x 时,其对应的函数值 f x 无限趋于 一个确定的常数 A ,则称 A 是当 x 趋于 x 时函数 y f x 的极限,记作 lim x to x f x A 。这里所说的 直观定义 主要指 无限趋 ...
2014-10-30 10:09 0 6750 推荐指数:
摘要 本篇意在为高数基础薄弱的同学讲解概率论中需要的微积分等高等数学基础知识。 将以下的知识和推导证明例题掌握,应对各种变式都不会有什么问题了。实际做题时,尽量将结论记住,看到常见分布如指数、泊松分布的变式,合理提出常数,直接应用结论,可以简化计算。 方便起见,其中部分题解以手写版结果展示 ...
https://www.bilibili.com/video/BV1q441177zZ?p=2 如果是求长方形的面积,有公式:a×b。但是,曲边梯形的面积,没有公式。 ...
一、偏导数 对于一元函数y=f(x)只存在y随x的变化,但是二元函数z=f(x,y)存在z随x变化的变化率,随y变化的变化率,随x﹑y同时变化的变化率。如下图所示 1、偏导数定义 设函数 ...
说到微积分,所有人都不陌生,上过大学的人基本都被它上过,每学期都有无数人挂在那棵高高的树上……。文科生在《大学数学》里窥探了它的容颜,工科生在《高等数学》里与它邂逅,而理科生则在《数学分析》中看清了它的真面目。但说实话,相比较其它抽象的数学学科,微积分算是非常直白的了,它研究的对象也是也是 ...
本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是高等数学专题的第8篇文章,今天的内容是不定积分。 我之前的高数老师曾经说过,高等数学就是大半本的微积分加上一些数列和极限的知识。而微积分当中,积分相关又占据了大半江山。微积分之所以重要并不是因为它的比重大、容量 ...
一、第一中值定理 如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在积分区间[a,b]上至少存在一个点$\xi $,使得$\int_{a}^{b}f(x)dx=f(\xi )(b-a).(a\leqslant \xi \leqslant b)$ 二、微积分基本定理 积分上限函数:函数f ...
微积分 定义 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是对 \(y\) 的微分,是对 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...
Part1:差分与离散变化率 众所周知,一个函数\(f(x)\)可微的必要条件是其连续.对于定义域非紧密的函数,显然是无导数可言的.然而,回忆导数的定义 \[y'=\lim_{\Delta ...