原文:动态规划之矩阵链相乘问题(算法导论)

问题描述: 给定n个矩阵序列, A ,A ,A ,A ,...,An . 计算他们的乘积:A A A ...An. 由于矩阵的乘法运算符合结合律,因而可以通过调整计算顺序,从而降低计算量。 样例分析: 比如有三个矩阵分别为:A : ,A : ,A : 假如现在按照 A A A 的顺序计算需要的计算量为: 次运算。 若按照A A A 的顺序计算,需要的计算量为: 次运算。 上面两种不同的运算顺序所有 ...

2014-10-09 22:30 0 2644 推荐指数:

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算法导论》读书笔记之第15章 动态规划矩阵乘法

前言:今天接着学习动态规划算法,学习如何用动态规划来分析解决矩阵问题。首先回顾一下矩阵乘法运算法,并给出C++语言实现过程。然后采用动态规划算法分析矩阵问题并给出C语言实现过程。 1、矩阵乘法 ...

Sun Mar 10 19:04:00 CST 2013 7 20456
动态规划 - 矩阵的乘法问题

1.1具体实例 1.2子问题的划分和递推方程 2.动态规划算法的递归实现 3.动态规划算法的迭代实现 4.动态规划算法的要素 这里用矩阵的乘法问题来说明动态规划算法的设计要素。 \(A_1,A_2,..,A_n\)表示\(n\)个矩阵的序列 ...

Fri Apr 03 19:18:00 CST 2020 0 1287
动态规划矩阵

问题提出:(代码下载) 对于如下矩阵: 其中各矩阵A[i]下标为 计算其乘积的结果,以及我们需要计算其最小标量乘法次数。 问题分析: 首先我们需要明确的是何为标量:标量即为没有方向的量,而有方向的量即为矢量。(严谨的定义自己百度去) 那么标量乘法就变成了最基本 ...

Thu Nov 06 22:07:00 CST 2014 0 2531
算法13---动态规划矩阵乘法

算法13---动态规划矩阵乘法 矩阵乘法是动态规划里面使用到的一个例子 1 两个矩阵的计算 那么对于一个矩阵的乘法,首先如果是两个矩阵的乘法,那么如何实现呢? 注意到我们使用二维数组表示矩阵,但是二维数组不能作为函数的返回值。具体实现 ...

Thu Oct 06 01:31:00 CST 2016 0 1805
动态规划实现矩阵乘法问题

矩阵乘法问题( matrix-chain multiplication problem )   (1)问题描述   给定n个矩阵<A 1 ,A 2 ,…,A n >,其中i=1,2,…,n,矩阵A i的维数为p i-1 ×p i 。求一个完全“括号化方案”,使得计算乘积 ...

Sun Jan 06 21:58:00 CST 2019 0 2951
动态规划矩阵乘法

最小代价的矩阵相乘顺序。找出这样一个结合顺序使得相乘的代价最低。 动态规划分析过程 1)最优加全部括 ...

Sat Apr 15 21:38:00 CST 2017 0 2022
算法设计与分析——矩阵连乘问题动态规划

一、问题描述 引出问题之前我们先来复习一下矩阵乘积的标准算法。 给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。例如,给定三个连乘矩阵{A1,A2 ...

Sun Sep 22 03:27:00 CST 2019 5 3550
算法导论》读书笔记之第16章 0-1背包问题动态规划求解

1、前言   前段时间忙着搞毕业论文,看书效率不高,导致博客一个多月没有更新了。前段时间真是有些堕落啊,混日子的感觉,很少不爽。今天开始继续看算法导论。今天继续学习动态规划和贪心算法。首先简单的介绍一下动态规划与贪心算法的各自特点及其区别。然后针对0-1背包问题进行讨论。最后给出一个简单的测试 ...

Sat May 04 19:18:00 CST 2013 2 17232
 
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