原文:B样条

在数学的子学科数值分析里,B 样条是样条曲线一种特殊的表示形式。它是B 样条基曲线的线性组合。B 样条是贝兹 贝塞尔 曲线的一种一般化,可以进一步推广为非均匀有理B样条 NURBS ,使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型。 常数B样条 常数B样条是最简单的样条。只定义在一个节点距离上,而且不是节点的函数。它只是不同节点段 knot span 的标志函数 indicator function ...

2014-10-14 07:24 1 6582 推荐指数:

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B样条系列(1)

B样条曲线 定义 B样条的形式与Bezier曲线的定义方式相同,是B-样条基函数的线性组合。 给定n+1个控制点\(P_i(i=0,1,...,n)\)和一个节点向量\(U=\{u_0,u_1,..., u_m\}\),且\(m=n+p+1\),依次连接这些控制点可以构成一个特征多边形 ...

Thu Apr 29 22:29:00 CST 2021 0 238
matlab练习程序(均匀B样条

B样条是对贝塞尔曲线的一种扩展,包含两个贝塞尔曲线不具有的优点: 1. B样条的多项式次数可以独立于控制点数目,而贝塞尔曲线次数和控制点是紧密相关的。 2. B样条允许局部控制曲线或曲面生成。 B样条曲线生成的关键是构造出基函数,下面提供了二次、三次和四次三种基函数来进行B样条曲线生成 ...

Sat Jan 25 01:32:00 CST 2020 0 2646
B样条基函数的定义和性质

定义:令U={u0,u1,…,um}是一个单调不减的实数序列,即ui≤ui+1,i=0,1,…,m-1。其中,ui称为节点,U称为节点矢量,用Ni,p(u)表示第i个p次(p+1阶)B样条基函数,其定义为 由此可知: (1)Ni,0(u)是一个阶梯函数,它在半开区间u∈[ui,ui+1 ...

Fri Dec 05 22:18:00 CST 2014 0 2219
MATLAB绘制B样条曲线

1 B样条曲线 1.1 B样条曲线定义 B样条方法具有表示与设计自由型曲线曲面的强大功能,是形状数学描述的主流方法之一,另外B样条方法是目前工业产品几何定义国际标准——有理B样条方法(NURBS)的基础。B样条方法兼备了Bezier方法的一切优点,包括几何不变性,仿射不变性等等,同时克服 ...

Sun Apr 10 01:14:00 CST 2022 0 1819
B-spline Curves 学习之B样条曲线的系数计算与B样条曲线特例(6)

B-spline Curves: Computing the Coefficients  本博客转自前人的博客的翻译版本,前几章节是原来博主的翻译内容,但是后续章节博主不在提供翻译,后续章节我在完成相关的翻译学习。  (原来博客网址:http://blog.csdn.net/tuqu ...

Tue Jan 05 17:48:00 CST 2016 0 2620
B样条基函数的定义及系数的意义

B样条基函数的定义及系数的意义 原文链接:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/5177405 贝塞尔基函数用作权重。B-样条基函数也一样;但更复杂。但是它有两条贝塞尔基函数所没有的特性,即(1)定义域被节点细分 ...

Wed Jan 01 22:53:00 CST 2020 0 729
B 样条曲线的 SE(3) 应用

B 样条曲线用于生成光滑、多阶可导的曲线。 Kalibr 使用 B 样条曲线进行相机与 IMU 的时间对齐。 本文旨在通过对角速度的理解,理解如何将 6 维的 SE(3) 轨迹输入到 B 样条中,利用 B 样条对轨迹进行求导,输出轨迹上任何一点处的角速度。本文不对 B 样条曲线进行介绍,只将 ...

Sun Dec 29 17:06:00 CST 2019 0 1028
QT绘制B样条曲线

² 贝塞尔曲线 贝塞尔曲线是通过一组多边折线的各顶点来定义。在各顶点中,曲线经过第一点和最后一点,其余各点则定义曲线的导数、阶次和形状。第一条和最后一条则表示曲线起点和终点的切线方向。 ² B样条曲线 针对贝塞尔曲线存在的一些缺点,数学家们提出了B样条方法,在保留贝塞尔全部 ...

Wed Jul 03 02:14:00 CST 2019 0 1014
 
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