基本的二维变换可包括旋转、缩放、扭曲，和平移四种， 而这些几何运算则可以转换为一些基本的矩阵运算： 这几个变换都是线性的，但平移运算不是线性的，不能通过2*2矩阵运算完成。若要将点 (2, 1)在 x 方向将其平移 3 个单位，在 y ...

1）平移变换 从一个位置到另一个位置的变换可以用平移矩阵T表示，该矩阵通过向量t=(tx,ty,tz)对实体进行平移操作。 其实还有另外一种形式（以左手坐标系为基准）： 第一种形式（以右手坐标系为基准的）进行变换时将T与需要变换的点或向量A（列向量）相乘，即TA。第二种形式（以左手坐标系 ...

5.1二维图形变化 一、向量 是具有长度和方向的实体 二、特殊的线性组合 （1）仿射组合 （2）凸组合（对仿射组合加以更多的限制） 三、向量的点积和叉积 （1）点积 两个向量夹角的余弦值等于两个单位向量的点积 （2）叉积 两个向量的叉积是另一个三维向量 ...

的元素个数（维度）。也就是说它构成的系数矩阵是欠秩的，也必然有自由变量。 向量组线性相关性的定义： ...

1.矩阵在3d空间中的作用 （1）长方体A想绕（10，3，4）旋转50°且沿着x方向放大2倍且向（9，-1，8）方向平移2个单位，那么经过上面的变换后，新的长方体各个点的坐标是多少呢？应用矩阵可以很轻松的算出答案。 （2）知道子坐标系在父坐标系中的位置，可以求出子坐标系中的店在父坐标系中的位置 ...

在二维平面上，常用的有以下三种基本的图形变化： 1）Translation 2）Scale 3）Rotation 在canvas的开发中，我们也经常会用到这样的一些图形变换，尤其是我们在写自定义View时，更是会经常利用到Matrix来实现一些效果，比如平移，旋转，缩放及切变等，相信 ...

对一个矩阵进行某种运算和操作，其结果还是一个矩阵。 对角阵 三角阵 矩阵的转置 矩阵的旋转 矩阵的翻转 矩阵求逆等等 1．对角阵 对角阵：只有对角线上有非零元素的矩阵。 数量矩阵：对角线上的元素相等的对角矩阵。 单位矩阵：对角线上的元素都为1的对角矩阵 ...

最近有一个需求是已知一个变换矩阵，如何根据该矩阵获取它的位移、旋转和缩放参数？ 这个问题当初书里没直接讲，但是可以通过已有的知识推导出来。 首先我们知道，图形学中的变换一般有三种：缩放、旋转和位移，它们均可以用4*4的方阵予以表达。 比如缩放矩阵的形式如下： \(\LARGE \begin ...