原文:求解线性方程组的三种基本迭代法

前言 在实际项目的一些矩阵运算模块中,往往需要对线性方程组进行求解以得到最终结果。 然而,你无法让计算机去使用克莱默法则或者高斯消元法这样的纯数学方法来进行求解。 计算机解决这个问题的方法是迭代法。本文将介绍三种最为经典的迭代法并用经典C 源代码实现之。 迭代法简介 从解的某个近似值出发,通过构造一个无穷序列去逼近精确解的方法。 雅克比迭代法 计算流程: . 初始化系数矩阵等计算环境 . 设置精度 ...

2014-07-19 17:24 0 5038 推荐指数:

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利用牛顿迭代法求解线性方程组

近期一个哥们。是用牛顿迭代法求解一个四变量方程组的最优解问题,从网上找了代码去改进。可是总会有点不如意的地方。迭代的次数过多。可是却没有提高精度,真是令人揪心。 经分析,发现是这个方程组中存在非常多局部的极值点,是用牛顿迭代法不能不免进入局部极值的问题,更程序 ...

Wed May 17 16:29:00 CST 2017 0 4887
数值计算:线性方程组迭代解法 01 静态迭代法

对于线性方程组迭代求解方法可以分为两类,静态迭代方法与非静态迭代方法,两者区别在于,前者构造简单,迭代步长与方向恒定,但是收敛条件限制较大,收敛速度较慢。而非静态方法构造格式更复杂,收敛速度更快。本文主要记录静态迭代方法 静态迭代法 考虑以下线性方程组 \[\boldsymbol ...

Mon Oct 04 06:54:00 CST 2021 0 191
线性方程组迭代解法——超松弛迭代法

  1.代码 %%超松弛迭代法(此方法适用于大型稀疏矩阵但不适合与病态方程的解 %%线性方程组M*X = b,M是方阵,X0是初始解向量,epsilon是控制精度,omiga是松弛因子 function OIM = Overrelaxation_iterative_method(M,b ...

Mon Dec 30 21:40:00 CST 2019 0 1455
线性方程组迭代解法——雅可比迭代法

  1.代码 %%雅可比迭代法(此迭代法对于病态矩阵的解不理想) %%线性方程组M*X = b,M是方阵,X0是初始解向量,epsilon是控制精度 function JIM = Jacobian_iteration_method(M,b,X0,epsilon) [m,n] = size ...

Mon Dec 30 21:52:00 CST 2019 0 2036
牛顿迭代法解非线性方程组(MATLAB版)

牛顿迭代法,又名切线,这里不详细介绍,简单说明每一次牛顿迭代的运算:首先将各个方程式在一个根的估计值处线性化(泰勒展开式忽略高阶余项),然后求解线性化后的方程组,最后再更新根的估计值。下面以求解最简单的非线性二元方程组为例(平面二维定位最基本原理),贴出源代码: 1、新建函数fun.m,定义 ...

Wed Jul 23 00:27:00 CST 2014 1 11580
Matlab-6:解非线性方程组newton迭代法

函数文件: 脚本文件: tic;clear clcsyms x y;h='[x^2+y^2-4;x^2-y^2-1]';initial_value=[1.6;1.2];n=2;%方程组的未知数的个数 g=newton_Iterative_method(h,n ...

Mon Mar 06 01:15:00 CST 2017 0 3497
 
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