排序，基数排序，桶排序。它们将突破比较排序的Ω(nlgn)下界，以线性时间运行。 一、比较排序算法的时 ...

计数排序 计数排序是一种高效的线性排序。 它通过计算一个集合中元素出现的次数来确定集合如何排序。不同于插入排序、快速排序等基于元素比较的排序，计数排序是不需要进行元素比较的，而且它的运行效率要比效率为O（nlgn）的比较排序高。 计数排序有一定的局限性，其中最大的局限就是它只能用于整型 ...

8.2-2 证明COUNTING-SORT是稳定的。 　　问题解答： 　　假设输入数组A[1...n]，length[A]=n，数组A中有两个元素具有相同的值，下标分别为a，b（1≤a<b≤n）即A[a] = A[b]。经过计数排序运行至行7，C[A[a]] = C[A[b ...

一说到排序算法，大部分人都会说出著名的万金油-快速排序、大数据分而治之-归并排序、大数据排名-堆排序。这些排序无论在面试还是实际项目中，都是经常用到的一些排序算法，其平均时间复杂度都在 O(N • log2N)，那今天我们就来介绍几种 O(N)的排序算法。 1，计数排序，输入 n ...

实际上，基于比较和交换的排序算法，它们的时间复杂度的下限就是O(nlog2n)。冒泡排序，插入排序等自不必多说，时间复杂度是O(n2)，即使强如快速排序，堆排序等也只是达到了O(nlog2n)的复杂度。那么那些传说中可以突破O(nlog2n)下限，达到线性时间复杂度O(n)的排序算法到底是什么样 ...

在一个由 n 个元素组成的集合中，第 i 个顺序统计量（order statistic）是该集合中第 i 小的元素。也就是说，最小值是第 1 个顺序统计量（i = 1），最大值是第 n 个顺序统计量（ ...

线性时间选择算法 顾名思义，“线性时间选择”就是“选择问题”的“线性时间”算法。 1. 选择问题 元素选择问题：给定一个能够线性排序的集合（该集合中有 n 个元素）和 一个整数 k（\(1 \le k \le n\)） ，找出这 n 个元素中第 k 小的元素。 时间下界 ...

前言 在比较排序的算法中，快速排序的性能最佳，时间复杂度是O(N*logN).因此，在使用比较排序时，时间复杂度的下限就是O(N*logN)。而桶排序的时间复杂度是O(N+C)，因为它的实现并不是基于比较实现的，而是基于映射函数实现的。 桶排序 桶排序工作的原理是将数组分到有限 ...