1.三维坐标旋转矩阵的推导过程 任何维的旋转可以表述为向量与合适尺寸的方阵的乘积。最终一个旋转等价于在另一个不同坐标系下对点位置的重新表述。 坐标系旋转角度θ则等同于将目标点围绕坐标原点反方向旋转同样的角度θ。 若以坐标系的三个坐标轴X、Y、Z分别作为旋转轴,则点实际上只在垂直坐标轴的平面上作 ...
D数学 矩阵和线性变换 一般来说,方阵能描述任意线性变换。线性变换保留了直线和平行线,但原点没有移动。线性变换保留直线的同时,其他的几何性质如长度 角度 面积和体 积可能被变换改变了。从非技术意义上说,线性变换可能 拉伸 坐标系,但不会 弯曲 或 卷折 坐标系。 矩阵是怎样变换向量的 向量在几何上能被解释成一系列与轴平行的位移,一般来说,任意向量v都能写成 扩展 形式: 另一种略有差别的形式为: ...
2014-07-01 15:10 0 4949 推荐指数:
1.三维坐标旋转矩阵的推导过程 任何维的旋转可以表述为向量与合适尺寸的方阵的乘积。最终一个旋转等价于在另一个不同坐标系下对点位置的重新表述。 坐标系旋转角度θ则等同于将目标点围绕坐标原点反方向旋转同样的角度θ。 若以坐标系的三个坐标轴X、Y、Z分别作为旋转轴,则点实际上只在垂直坐标轴的平面上作 ...
转载自;http://m.blog.csdn.net/blog/qiuqchen/21980731 为了方便自己记忆,记录一下三维坐标旋转矩阵的推导过程。 坐标的旋转变换在很多地方都会用到,比如机器视觉中的摄像机标定、图像处理中的图像旋转、游戏编程 ...
目录: 什么是齐次坐标? 简单的说:齐次坐标就是在原有坐标上加上一个维度: 使用齐次坐标有什么优势? 1、能非常方便的表达点在直线或平面上 在2D平面上,一条 ...
转自:http://www.cnblogs.com/luweimy/p/4121789.html 预备知识 矩阵乘法 介绍略,去网上查吧 两角和(差)公式 推导 旋转变换一般是按照某个圆心点,以一定半径 r 旋转一定的角度α,为了简单起见我们给出下面的情景 假定点A(x,y)想 ...
我们现在准备好在代码中添加透视投影了。Android的Matrix类为它准备了两个方法------frustumM()和perspectiveM()。不幸的是,frustumM()的个缺陷,它会影响某 ...
在看《欧拉角、旋转矩阵、四元数合辑 》,就之前所学做点笔记,以便以后再次复习。 先复习先基本概念 坐标系 我们为了能够科学的反映物体的运动特性,会在特定的坐标系中进行描述,经常要用到以下几种坐标系: 大地坐标系统 地心固定坐标系统 本地北东地坐标系统 机载北 ...
在三维几何中,有三种用于表示旋转的方式,它们分别是四元数、欧拉角和旋转矩阵。本文将对它们的概念以及运算进行讲解。 本文全部基于左手坐标系进行讨论。 欧拉角 欧拉角用三个角度来描述物体的旋转,这三个角度又被称为roll-pitch-yaw,它们分别代表着物体绕z、x和y轴进行的旋转 ...
转载至:https://zhuanlan.zhihu.com/p/56587491 推导如下 设 是三维空间中任意向量,现求 绕 顺时针旋转 所得到的向量 ,其中 是单位向量, , 。 首先求 在 上的投影,记为 , 。 记 为 垂直于 的分量 ...