原文:HOSVD高阶奇异值分解

高阶奇异值分解 High Order Singular Value Decomposition, HOSVD 奇异值分解SVD Singular Value Decomposition 是线性代数中一种重要的矩阵分解。 奇异值 A 奇异值分解法是 线性代数和 矩阵论中一种重要的 矩阵分解法,在信号处理 统计学等领域有重要应用。 定义:设A为复数域内m n阶矩阵, A 表示A的 共轭转置矩阵,A A ...

2014-04-22 11:32 0 3429 推荐指数:

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奇异值分解

奇异值分解(singular value decomposition, SVD)是一种矩阵因子分解方法,是线性代数的概念,但在统计学习中被广泛使用,成为其重要工具。 定义 (奇异值分解)矩阵的奇异值分解是指, 将一个非零的mxn实矩阵A, A∈Rmxn,表示为以下三个实矩阵乘积形式的运算,即进行 ...

Mon Sep 27 05:19:00 CST 2021 0 254
奇异值分解

酉空间(也称:U空间,复内积空间):定义了复数域上的内积方式的线性空间叫做酉空间(相乘变成共轭相乘) 酉矩阵:欧氏空间(实线性空间)的正交阵的复空间的对应版本,他只是《线性代数》中的正交阵的一个推广 ...

Tue Dec 21 00:50:00 CST 2021 0 139
奇异值分解(SVD)

0 - 特征分解(EVD) 奇异值分解之前需要用到特征分解,回顾一下特征分解。 假设$A_{m \times m}$是一个是对称矩阵($A=A^T$),则可以被分解为如下形式, $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...

Sun Oct 20 22:57:00 CST 2019 0 404
奇异值分解及其应用

概述 PCA的实现一般有两种,一种是用特征分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的。特征奇异在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征奇异有关的应用背景。奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法,它可以将一个比较复杂的矩阵 ...

Fri Jul 08 19:13:00 CST 2016 0 2662
奇异值分解(SVD)

奇异值分解   特征分解是一个提取矩阵特征很不错的方法,但是它只是对方阵而言的,在现实的世界中,我们看到的大部分矩阵都不是方阵。  奇异值分解基本定理:若 $ A$ 为 $ m \times n$ 实矩阵, 则 $ A$ 的奇异值分解存在   $A=U \Sigma V^{T ...

Sun Oct 03 00:35:00 CST 2021 1 150
奇异值分解(SVD)

奇异值分解(SVD) 特征与特征向量 对于一个实对称矩阵\(A\in R^{n\times n}\),如果存在\(x\in R^n\)和\(\lambda \in R\)满足: \[\begin{align} Ax=\lambda x \end{align} \] 则我们说 ...

Mon Nov 08 17:47:00 CST 2021 0 122
奇异值分解(SVD)

文档链接:http://files.cnblogs.com/files/bincoding/%E5%A5%87%E5%BC%82%E5%80%BC%E5%88%86%E8%A7%A3.zip 强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用 版权声明: 本文由LeftNotEasy发布 ...

Wed May 24 00:01:00 CST 2017 0 1718
奇异值分解--图像分解恢复

因项目上需要用到特征提取算法,突然想起早些时候看吴军的数学之美里有讲到SVD分解,当时就大致浏览了下,今天在这里用图像作为例子加深下印象,显示下svd特征提取、降维效果。 奇异值分解(Singular Value Decomposition)定理:设A为m*n阶复矩阵,则存在m阶 ...

Wed Oct 19 19:35:00 CST 2016 0 1941
 
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