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用矢量的叉积判断直线段是否有交 矢量叉积计算的另一个常用用途是直线段求交。求交算法是计算机图形学的核心算法,也是体现速度和稳定性的重要标志,高效并且稳定的求交算法是任何一个 CAD软件都必需要重点关注的。求交包含两层概念,一个是判断是否相交,另一个是求出交点。直线 段 的求交算法相对来说是比较简单的,首先来看看如何判 断两直线段是否相交。 常规的代数计算通常分三步,首先根据线段还原出两条线段所在直 ...
2014-06-21 10:15 0 2810 推荐指数:
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参考资料:《ACM/ICPC程序设计与分析》 判断点在线段上这个算法非常的简单,只要学过叉乘(CrossProduct)就很容易搞定 设点为Q,线段为P1P2,判断点Q是否在P1P2上。 算法依据: 1.点Q首先要在P1P2所在的直线上。 比较原始的办法是利用P1P2的坐标做出直线 ...
数学基础:向量叉乘 详情点击数学基础之向量点乘与叉乘 判断线段相交 常用的方法是通过向量叉乘来判断,这种方法不需要算出直线方程(再判断交点有否),在代码实现上比较简便。用这种方法判别线段是否相交一般分为两步: 1. 快速排斥实验 2. 跨立实验 Part1:快速排斥实验 ...
Segments Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K To ...
公式如下: 若直线A1x十+B1y+十C1=0与直线A2x十+2y+十C2=0平行,则: A1/A2=B1/B2≠C1/C2 ①若B1=B2=0,此时两直线斜率不存在,满足:A1/A1=B1/B2≠C1/;C2; ②若B1≠0、B2≠0,此时也满足A1/A2 ...
设点为Q,线段为P1P2: 判断点Q在该线段上的依据是:①(Q - P1)* (P2 - P1)= 0;② Q在以P1P2为对角线的矩形内; 需要同时满足这两个条件,①保证了Q点在直线上;②保证了Q不在线段的延长线或反向延长线上。 补充矢量叉积的知识: 设矢量P=(x1,y1),矢量 ...
。 b.跨立实验如果两线段相交,则两线段必然相互跨立对方.若A1A2跨立B1B2,则矢量( A1 - B ...
标量(Scalar,标量是只有模没有方向的量,即距离)。 矢量(Vector,也称为向量,矢量是有模和方向但没有位置的量,即方向加速度)。 点(点是没有大小之分的位置)。 1.标量k和矢量v的乘除: 相乘:kv=(k*vx, k*vy, k*vz ...