最小生成树之prim算法 边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权。 最小生成树(MST ...
给定一个带权的无向连通图,怎样选取一棵生成树,使树上全部边上权的总和为最小,这叫最小生成树. 求最小生成树的算法 克鲁斯卡尔算法 图的存贮结构採用边集数组,且权值相等的边在数组中排列次序能够是随意的.该方法对于边相对照较多的不是非常有用,浪费时间. 普里姆算法 图的存贮结构採用邻接矩阵.此方法是按各个顶点连通的步骤进行,须要用一个顶点集合,開始为空集,以后将以连通的顶点陆续增加到集合中,所有顶点 ...
2014-06-07 13:21 0 4847 推荐指数:
最小生成树之prim算法 边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权。 最小生成树(MST ...
一般最小生成树算法分成两种算法: 一个是克鲁斯卡尔算法:这个算法的思想是利用贪心的思想,对每条边的权值先排个序,然后每次选取当前最小的边,判断一下这条边的点是否已经被选过了,也就是已经在树内了,一般是用并查集判断两个点是否已经联通了; 另一个算法是普里姆算法:这个算法长的贼像迪杰斯塔拉算法 ...
上篇博客我们聊了图的物理存储结构邻接矩阵和邻接链表,然后在此基础上给出了图的深度优先搜索和广度优先搜索。本篇博客就在上一篇博客的基础上进行延伸,也是关于图的。今天博客中主要介绍两种算法,都是关于最小生成树的,一种是Prim算法,另一个是Kruskal算法。这两种算法是很经典的,也是图中 ...
最小生成树的性质:MST性质(假设N=(V,{E})是一个连通网,U是顶点集V的一个非空子集,如果(u,v)是一条具有最小权值的边,其中u属于U,v属于V-U,则必定存在一颗包含边(u,v)的最小生成树) 普里姆算法(Prim算法) 思路:以点为目标构建最小生成树 1.将初始 ...
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克鲁斯卡尔算法:Kruskal算法是一种用来查找最小生成树的算法,由Joseph Kruskal在1956年发表。用来解决同样问题的还有Prim算法和Boruvka算法等。三种算法都是贪心算法的应用。和Boruvka算法不同的地方是,Kruskal算法在图中存在相同权值的边时也有效。 基本思想 ...
我们在前面讲过的《克里姆算法》是以某个顶点为起点,逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树的。同样的思路,我们也可以直接就以边为目标去构建,因为权值为边上,直接找最小权值的边来构建生成树也是很自然的想法,只不过构建时要考虑是否会形成环而已,此时我们就用到了图的存储结构中的边集数组结构,如图 ...
算法描述 克鲁斯卡尔算法是一种贪心算法,因为它每一步都挑选当前最轻的边而并不知道全局路径的情况. 算法最关键的一个步骤是要判断要加入mst的顶点是否会形成回路,我们可以利用并查集的技术来做。 并查集的具体实现可参考:快速并查集 下面是对算法的一个简单描述: 这是一个 ...